Rückblick Ivy Portfolio

Rückblick Ivy Portfolio

In früheren Beiträgen (monatliches System, Gewinner & Verlierer, Baustein Nr. 2, Fundamental-Analyse, Education of a Trader) habe  ich des öfteren über das Ivy Portfolio berichtet bzw. dieses als Startpunkt meiner Überlegungen zum Aufbau meines monatlichen Systems aufgeführt.

Nochmal kurz zum Hintergrund: Mebane Faber hat im Jahr 2007 zusammen mit einem Kollegen von Cambria Asset Management ein Research Paper herausgebracht: „A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation“.

Darin wird eine Methode beschrieben, wie mit einem einfachen fachen Trendfolge -Verfahren eine dynamische Asset Allokation betrieben werden kann. Der Erfolg des Papers führte letztlich zu einem Buch. Das Ivy Portfolio, welches zeigt, wie die großen Stiftungen der US-Universitäten Yale, Harvard und ca. ihr Vermögen anlegen bzw. diversifizieren.

Daran anschließend wurde der dynamische Asset Allokationsprozess über ein Trendfolge Ansatz vorgestellt.

Die Assets bzw. Strategien die zur Anwendung kamen waren:

  1. Vanguard Total Bond Market 4-5 Jahre
  2. PowerShares DB Commodity
  3. S&P GSCI Commodity-Index Trust
  4. SPDR DJ International Real Estate
  5. Vanguard MSCI US REIT
  6. iShares Barclays TIPS Bond
  7. Vanguard Emerging Market Stock
  8. Vanguard fTSE All-World ex-US
  9. Vanguard Small Cap
  10. Vanguard MSCI Total US Stock Market

Alle diese 10 Fonds sind ETF’s und aus Sicht eines US Investors ausgesucht.

Der Trendfolgeansatz bestand aus einigen sehr simplen Regeln.

  • Kaufe, wenn der Preis des ETF’s (bzw. des Index) über dem Durchschnitt der letzten 10 Monate liegt.
  • Verkaufe, wenn der Preis unter diesen Durchschnitt sinkt und halte das Geld auf dem Geldmarkt-Konto.

Warum genau die 10 Monate gewählt wurden lag einfach an der Aussage des von Meb erstellten Backtest. Es wurden auch andere Zeiträume untersucht, um die Robustheit des Systems zu testen. So waren alle Zeiträume zwischen 6 Monaten und einem Jahr interessant. Da die Backtests für die 10 Monate am erfolgreichsten waren, wurden diese benutzt.

Wer meinen Blog verfolgt, erkennt die sehr große Ähnlichkeiten zwischen meinem monatlichen System und dem Ivy Portfolio von Meb Faber – zumindest inhaltlich.

Wie eingangs erwähnt wurde mein monatliches System von den Überlegungen des Ivy Portfolios inspiriert. Natürlich ist die Zusammenstellung meiner ETF’s bzw. Strategien aus Sicht eines EUR Investors bzw. ich würde sogar den Rahmen noch enger fassen – aus meiner Sicht.

In die Auswahl an ETF’s habe ich meine Erfahrung und die Ergebnisse meiner eigenen Tests einfließen lassen. Außerdem wurde neben den sehr einfachen Basis Regeln noch die ein oder andere Erkenntnis aus dem wöchentlichen System übernommen.

Das führte aus meiner Sicht (für meine Strategien und meinen untersuchten Zeitraum – Achtung Bias) zu besseren = stabileren Ergebnissen.

Meine Auswahl an Strategien ist etwas kleiner und verzichtet weitestgehend auf REITS, da diese in Europa nicht besonders etabliert sind. Sonst werden alle Strategien Aktien, Anleihen und Rohstoffe abgedeckt.

  1. iShares DAX EX Index
  2. iShares Emerging Market Aktien
  3. iShares MSCI Welt EUR hedged
  4. iShares JPM Emerging Market Bonds
  5. iShares Barclays Staatsanleihen 15-30 Jahre
  6. DB OY Balanced Commodity

Im heutigen Beitrag möchte ich erstens die beiden Systeme nebeneinander vorstellen und Unterschiede und Gemeinsamkeiten herausarbeiten. Natürlich über allem steht die Frage, wie haben sich die Systeme im realen Leben entwickelt.

Das wollen wir für die kurze Zeit – also ca. 2,5 Jahre-Live Track Record untersuchen. Dabei soll nicht so sehr der Frage nachgegangen werden, welches der Systeme mehr Ertrag bzw. Risiko-adjustierten Ertrag die Systeme gemacht haben, sondern es soll untersucht werden, ob sich die Erwartungen hinsichtlich der Performance und Risiko aus den jeweiligen Backtests erfüllt haben.

Zuerst ein Blick auf die Charts der Jahre 2008 – Anfang 2015, wie sie sich für den Backtest ergaben:

Die Performance beider Systeme kann sich schon mal sehen lassen. Beides mal konnte gegenüber der Buy-and-Hold Anlage eine Outperformance generiert werden. Das ist insofern kein wirklicher Glücksfall, sondern auch Basis der Überlegung. Hätte dieser ersten Test schon keine positiven Ergebnisse erbracht, würden wir nicht über einen Live-Track Record sprechen.

Für einen genauen Blick schauen wir auf die üblichen Parameter: Ertrag, Risiko und Drawdown.:

Ertrag p.a. Risiko Drawdown
Ivy Buy-and-Hold 1,7% 17,4% -48,7%
Ivy Portfolio 2,5% 8,1% -14,3%
MAQS Buy-and-Hold 3,4% 10,6% -31,7%
MAQS Portfolio 4,9% 4,9% -6,7%

Besonders an dieser Stelle wieder der Hinweis, dass der größte Vorteil der Trendfolge-Strategie darin liegt, den Investor vor tiefen Drawdowns zu bewahren. Diese Strategie soll den Investor davor schützen zum falschen Zeitpunkt die Reißleine zu ziehen.

Beide Systeme können diese Vorgabe sehr gut meistern. Auch die Schwankungsbreite in Form der Volatilität konnte jeweils halbiert werden.

Die von mir gewählte Risk Parity -Struktur kommt bei MAQS ebenfalls qua design etwas stärker zum tragen. In den USA (also auch im Ivy-Portfolio) werden typischer Weise Vergleiche zu einer Allokation von 60% Aktien und 40% Renten gemacht. Somit kommen dort Risk-Parity Überlegungen nicht vollständig im Portfolio an.

Performance Live und in Farbe

Werfen wir einen Blick auf die Live-Performance beider Portfolien seit 2015:

In Zahlen wird das Bild noch deutlicher:

Ertrag p.a. Risiko Drawdown
Ivy Buy-and-Hold 0,6% 8,5% -15,9%
Ivy Portfolio 1,3% 3,3% -4,6%
MAQS Buy-and-Hold 2,3% 7,3% -12,6%
MAQS Portfolio 2,3% 4,6% -7,3%

Soweit so gut!

Der Backtest konnte zwar nicht exakt die gleichen Zahlen liefern und insbesondere der Drawdown im MAQS Portfolio war in der Live-Periode noch etwas schärfer als ursprünglich auf historischer Basis ermittelt.

Das erinnert uns auf jeden Fall daran, dass der Backtest eben nur einen Teil einer Simulation darstellt und die gesamten Werte immer mit etwas Abstand betrachtet werden müssen.

Was der Vergleich der Live-Performance mit dem Backtest allerdings ebenfalls zeigt ist, dass die Struktur stimmt. Mit Struktur meine ich, dass die Werte in der gleichen Größenordnung aufgetreten sind und diese auch in ähnlicher Relation also z.B. Ertrag pro Risiko bzw. Drawdown stehen.

Das ist im Großen und Ganzen worauf es ankommt.

Verwenden wir die historischen Monatsrenditen mit dem ebenfalls hier im Blog gezeigte Monte-Carlo-Simulation, dann erhalten wir weitere mögliche Backtestwerte. Bei einer ausreichend großen Anzahl an Simulationen, sollte der Live-Track-Record enthalten sein.

Eine Grafik sagt mehr als 1000 Worte – und vier Charts … :

Ivy Buy-and-Hold_Performance_mcIvy Portfolio_Performance_mcMAQS Buy-and-Hold_Performance_mcMAQS Portfolio_Performance_mc

Manchmal helfen auch die konkreten Zahlen:

Ertrag p.a. Risiko Drawdown
Ivy Buy-and-Hold 0,6% 16,2% -59,1%
Ivy Portfolio 2,4% 7,7% -29,5%
MAQS Buy-and-Hold 2,9% 9,6% -35,3%
MAQS Portfolio 3,6% 4,5% -13,0%

Alles in allem sehr zufriedenstellend. Die Simulation zeigt nochmal etwas tiefere Drawdowns. Auf diese können wir uns einstellen und entsprechend damit umgehen (durchhalten).

Wichtig ist auch hier wieder, dass die Struktur stimmt und der bisherige Track-Record keinen Ausreißer darstellt.

Alles im grünen Bereich.

 

MAQS – Global Trend Following

Performance Juni

Die Performance im Juni war anfänglich sehr positiv. Mit den letzten Kommentaren von Mario Draghi änderte der Markt seine Struktur. Plötzlich waren Inflationstendenzen zu erkennen. Daraufhin verlor der Bund-Future heftig und auch die Aktien gaben noch etwas weiter nach. Der Markt sprach vom „Taper Tandrum“, ähnlich der Bewegung nach den Kommentaren von Fed Chef Bernanke 2013.

Für Trendfolger sind solche abrupten Änderung immer sehr schwer. Die im Juni bis dato aufgebaute Performance brach komplett zusammen und der Monat schloss im Minus.

Das Öl war trotz der Aufwärtsbewegung der letzten Tage die einzige Position im Plus.

Performance Juni: -2,02%, Seit Jahresanfang: -6,59%

 

Wochenupdate_KW25

Signale des wöchentlichen Systems:

  • Verkauf der Long-Position Bund Future
  • Kauf einer Long-Position EUR/USD

Signale des monatlichen Systems:

  • Keine

Das neue MAQS-Portfolio hält im Juli 2017 folgende Positionen:

Name ISIN Preis MAQS
DAXEX GY Equity DAX Aktien DE0005933931 107,34 70
EUNZ GY Equity EM Aktien IE00B8KGV557 23,66 320
IBCH GY Equity Welt Aktien IE00B441G979 46,86 340
IUS7 GY Equity EM Anleihen IE00B2NPKV68 98,96 0
IBCL GY Equity EUR Staatsanleihen IE00B1FZS913 223,71 50
XDBC GY Equity Rohstoffe LU0292106167 17,10 0
Gesamt in EUR     96,24
*Schätzung

Eure Kommentare sind herzlich willkommen.

Wikifolio: MAQS – Global Trend Following

Alternativlose Aktien

Alternativlose Aktien

„Alternativlose (Rettungs-)Politik“ – „Alternativlose Aktienanlagen“

Heute wird vieles als alternativlos dargestellt und eines kann man mit Sicherheit sagen. Es gibt immer mindestens eine Alternative!

Der schon oft zitierte Jens Corssen würde sagen: Alternativlos gibt es nicht, die Alternativen erscheinen uns nur zu teuer!

Das mag für die eine oder andere Alternative auch so gelten, jedoch fehlt es oft auch an Mut andere Alternativen zuzulassen. Dies gilt für die Politik (Schöpferische Zerstörung nach Joseph Schumpeter)  als auch für die Anlage an den Kapitalmärkten.

Alternativlose Aktien

Auf vielen Konferenzen und in der Presse wird die Aktienanlage als alternativlos bezeichnet. Gerade in Zeiten niedriger und negativer Zinsen verbleibt dem Anleger nichts anderes übrig als in Aktien zu investieren. Mit den Ankündigungen der Fed die Zinsen in den USA weiter anheben zu wollen, wird der Ruf nach Aktien noch eindringlicher.

Dabei wird dann oft auf die langfristigen Performanceraten der Aktien über lange Zeiträume der Vergangenheit hingewiesen. Das Deutsche Aktieninstitut (DAI) bemüht sein Renditedreieck, um den Anlegern mit ganz vielen „grünen Zahlen“ zu zeigen, wie sie mit Aktien Geld verdienen.

Unbestritten sind diese Zahlen korrekt – der Schönheitsfehler liegt darin, dass diese Zahlen vergangene Performance darstellen, welche nicht ohne weiteres auf die Zukunft projiziert werden kann. Außerdem besteht das immer unterschätzte Risiko, dass gerade in Phasen von hohen Verlusten die Anleger aus den sehr langfristig rentierlichen Anlagen aussteigen und damit nicht die langfristig prognostizierten Erträge erwirtschaften (siehe Dalbar, „Quantitative Analysis of Investment Behavior“.

Alternativlose Risiken

Um sich der Frage der alternativlosen Aktien zu nähern möchte ich 2 Ansätze aufzeigen. Der erste ist Bottom-Up – beginnt bei den Unternehmen hinter den Aktien und der zweite ist mehr Top-Down und setzt auf den Risikoprämien auf.

Bottom-Up: Was sind Aktien?

Aktien sind Anteile am Eigenkapital von Unternehmen. Damit hängt der Wert der Aktien im Wesentlichen vom Wert des Unternehmensbesitzes und den zukünftigen Cash Flows ab.

Soweit die Theorie: Der Wert des Besitzes bzw. der Substanz hängt davon ab, was jemand bereit ist, für die z.B. Industrieanlagen zu bezahlen. Meist wird der Wert eines Unternehmens auf die zukünftigen Cash Flows (damit auch Cash Flows aus einem möglichen Verkauf der Anlagen) reduziert.

Für den Investor endet diese Überlegung immer in einem DCF-Modell (Discounted Cash Flow Modell). Dieses zinst (diskontiert) die zukünftigen Cash Flows auf den heutigen Barwert ab. Zur Bestimmung der für den Investor relevanten Cash Flows werden meist die Dividenden des Unternehmens herangezogen.

Damit gelangen wir zur folgenden Formel des Gordon-Growth Modells:

PV = D / (i – g)

  • PV = Barwert (Present Value)
  • D = Dividende
  • i = Zins
  • g = ewige Wachstumsrate

Mit dieser Formel kann der Investor den aktuellen Wert seiner Aktien bestimmen. Das Problem ist jedoch, geeignete Werte über i und g zu finden.

Typischerweise wird in einem wirtschaftlichen Aufschwung das g deutlich positiver und am Ende des Zyklus sicher sogar zu positiv bewertet, als in einer Depression. Dann wird das g auch gern unterschätzt.

Etwas einfacher ist das i zu bestimmen. Der Zins ist der langfristige Zins für Eigenkapital und dieser setzt sich wie schon bei den Risikoprämien besprochen aus dem Risikolosen Zins und der Risikoprämie zusammen.

Die Wirkung der Abzinsung ist dann ähnlich wie bei Anleihen. Einziger Unterschied:  g <> 0 und die Laufzeit ist unbegrenzt. Damit sind zum Preisen von Anleihen 2 wesentliche Parameter gesetzt, bei Aktien entstehen Prognosefehler.

Top-Down betrachtet Haben beide Anlagen gemeinsam ein Problem mit steigenden Zinsen. Steigt der Risikolose Zins, dann sind die heutigen Barwerte weniger wert. Bei Aktien müssen dann die Wachstumsaussichten g den steigenden Zins kompensieren.

Schauen wir etwas genauer auf die Risikoprämie für Aktien, lässt diese sich weiter zerlegen.

  • Inflationsrisiko
  • Liquiditätsrisiko
  • Kredit-Risiko (Fremdkapital)
  • Ausfallrisiko (Eigenkapital)

Die ersten beiden Positionen finden wir auch in einigermaßen bonitätsstarken Staatsanleihen und Pfandbriefen. Die 3. Position kommt bei Unternehmensanleihen hinzu und die letzte Position ist den Eigenkapital Instrumenten der Unternehmen überlassen.

Mit steigenden kurzfristigen Zinsen (Risikolos) bzw. mit Aussicht auf steigende kurzfristige Zinsen steigen typischerweise die langen Zinsen noch stärker. Die Renditekurve wird steiler und damit die Finanzierungen für die Unternehmen teurer.

Die beiden Risikoprämien für Inflation und für Liquidität steigen gleichfalls. Bleiben die Prämien für die Ausfallwahrscheinlichkeit der Fremd- und Eigenkapitalinstrumente in etwa gleich steigt die gesamte Risikoprämie der Aktien.

Deshalb sind langfristig steigende Zinsen nicht gut für den Aktienmarkt.

Absolut gesehen waren in den Jahren des langen Zinsanstieges die absoluten Renditen der Aktien ebenfalls nur moderat bei ca. 7,5% (mit Brutto Dividende).

Aktien Performance in den Jahren der Zinssteigerung von 1962 – 1982
(Quelle Bloomberg, eigenen Berechnungen).

1962 – 1982 Ertrag p.a. Risiko Drawdown
US Anleihen 1 J 6,49% 2,18% -1,33%
US Anleihen 10J 3,43% 6,63% -14,81%
S&P500 TR 7,52% 14,29% -42,64%
Risikoprämie Anleihen -3,05%    
Risikoprämie Aktien 1,03%

Die Risikoprämie für lange Anleihen war in den Jahren der Zinssteigerung deutlich negativ. Der Kupon konnte nicht mehr die negative Preisperformance durch steigende Zinsen kompensieren. Damit waren langlaufende Anleihen auf jeden Fall keine Alternative, bzw. eben eine sehr teure. Aber auch die Kompensation für das Aktien-Risiko stimmt nicht. Mit ca. 1% Risikoprämie wurde das „Mehr“ an Volatilität nicht adäquat bezahlt und stellt m.E. damit keine wirkliche Alternative dar.

Aktien Performance in den Jahren der Zinssteigerung von 1982 – 2016
(Quelle Bloomberg, eigenen Berechnungen).

1982 – 2016 Ertrag p.a. Risiko Drawdown
US Anleihen 1 J 4,94% 1,41% -0,55%
US Anleihen 10J 8,70% 6,73% -10,99%
S&P500 TR 11,40% 14,99% -50,88%
Risikoprämie Anleihen 3,76%    
Risikoprämie Aktien 6,45%    

In den Jahren der „Great Moderation“ mit fallenden Zinsen haben sich die Märkte trotz aller Krisen deutlich besser entwickelt – US Aktien ca. 11% (mit Brutto Dividenden) und die 10J-Anleihen mit fast 9%. In diesen Jahren der fallenden Zinsen profitieren beide Märkte.

In den mageren Jahren davor, war es günstiger auf die kurzen Anleihen zu setzten. Diese profitieren durch das ständige Rollen (Auslaufen und Emission) der Anleihen von den Zinssteigerungen bei sehr moderatem Risiko.

 

MAQS – Global Trend Following

Signale des wöchentlichen Systems:

  • Long WTI Crude Oil

 

 

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Keine Angst vorm Knock-Out

Keine Angst vorm Knock-Out

Knock-Out Zertifikate sind Teufelszeug.

Der Kauf solcher Produkte wird dem einfachen Sparer  durch gesetzliche Hürden schwer gemacht. Der Gesetzgeber agiert an dieser Stelle, wie immer häufiger in unserem Land, als Beschützer der Verbraucher. Fragt sich nur, ob der Verbraucher das will und ob es letztlich vorteilhaft ist.

Knock-Out Zertifikate haben auf den ersten Blick die unangenehme Eigenschaft, dass diese nahezu wertlos mit einem Totalverlust ausgebucht werden können. Dies geschieht immer genau dann, wenn die im Zertifikat verankerte Preisschwelle unter bzw. überschritten wird.

Schauen wir zuerst auf das Knock-Out Zertifikat.

Ein Zertifikat ist eine Inhaberschuldverschreibung einer Bank – das gilt für alle Zertifikate unabhängig von ihrer Ausgestaltung. Damit sind Zertifikate Fremdkapitalinstrumente der begebenden Bank. Der Anleger ist mit dem Zertifikat abhängig von der Bonität des Kreditinstitutes.

Dies konnten einige Anleger während der Finanzkrise feststellen, die in Zertifikate von Lehman Brothers investiert waren. Leider war das manchmal  nicht sofort offensichtlich, da die Lehman Zertifikate auch von anderen Banken unter ihrem eigenen Namen vertrieben wurden (White-Labeling). Durch die Insolvenz von Lehman Bros. wurden diese Zertifikate wertlos in den Depots der Anleger.

Die meisten Zertifikate sind relativ langweilig.

In Zertifikaten werden z.B. Zinsen für eine gewisse Haltedauer gezahlt, ggf. erhöhen sich diese Zinsen, wenn man das Zertifikat noch ein wenig länger hält immer weiter. Andere Zertifikate ermöglichen die Partizipation  der Kleinanleger an der Performance eines Indexes – ganz ähnlich wie ein ETF, aber eben als Zertifikat und nicht als ETF-Sondervermögen (welches unabhängig von der Solvenz der Bank ist).

Ein Zertifikat ist üblicherweise sehr flexibel in Bezug auf die Ausstattungsmerkmale. Es können im Zertifikat nahezu alle möglichen Konstellationen abgebildet werden, wie und wann ein Zertifikat einen Gewinn oder Verlust erbringt. Natürlich sind auch alle Optionsscheine der Banken Zertifikate. Sie haben ein Auszahlungsprofil wie eine Option, sind aber juristisch eine Inhaberschuldverschreibung einer Bank.

Das Knock-Out Zertifikat ist also auch eine Inhaberschuldverschreibung. Der Unterschied zum Optionsschein ist, dass sich der Preis des Zertifikat 1:1 mit dem zugrunde liegenden Instrument bewegt, während eine Option und ein Optionsschein immer einen Zeitwert aufweisen.

Der Gewinn bzw. Verlust wird entweder am Ende der Laufzeit des Zertifikates festgestellt, oder bei Endloszertifikaten auf jeden Fall bei Verkauf. Im Unterschied zur Option besitzt der Knock-Out jedoch eine festgelegte Schwelle, ab der das Zertifikat wertlos wird.

Ein Beispiel: Wir vergleichen (qualitativ) eine Option mit einem Knock-Out Zertifikat.

Nehmen wir an, es handelt sich jeweils um ein Instrument auf einen Index bei 1.000 Punkten. Beide Produkte haben den Strike (also den Ausübungskurs) bei 800 und sind Long-Instrumente (Long-Call und Long Mini-Future = Long KO) , also für steigende Märkte.  Beide besitzen das gleiche Bezugsverhältnis: 1 Zertifikat = 1 Index. Zusätzlich unterstellen wir bei beiden die gleiche Laufzeit von 1 Jahr.

Der Verlauf des Index über das Jahr ist sehr volatil. Zuerst steigt der Index auf 1.200, dann fällt dieser auf 900. Nach kurzem Zwischenstopp im Sommer kommt es noch schlimmer. Der Index fällt auf 799 Punkte, bevor dieser dann mit einer fulminanten Rallye am Jahresende bis auf 1.300 klettert.

Wie verhalten sich unsere beiden Produkte?

Am Anfang des Jahres kostet das KO exakt die Differenz zwischen dem aktuellen Indexstand und dem Strike, also 200 Punkte. Der Optionsschein wird zu diese Zeitpunkt deutlich teurer sein – man zahlt eine Prämie (siehe: Black-Scholes-Modell) für das Recht zum Strike auszuüben.

Mit dem steigenden Markt auf 1.200 Punkte steigen auch beide Instrumente: Das KO wieder 1:1 also 400 Punkte. Der Optionsschein liegt wieder darüber. Jetzt fällt der Markt auf 900 Punkte und damit fallen beide Instrumente: KO auf 100 Punkte, der Optionsschein darüber.

Im Herbst-Crash fällt der Index unter den Strike!

Damit wird das KO wertlos und verfällt. Der Optionsschein fällt nicht einmal auf 0! Der Zeitwert – also die Erwartungskomponente (bedingt durch die Volatilität und Restlaufzeit) hält den Optionsschein im Spiel.

Mit der Erholung bis zum Ende des Jahres erreicht der Optionsschein seinen finalen Wert bei genau 500 Punkten. Der Zeitwert ist am Verfallstag verbraucht und der Schein besteht nur noch aus dem inneren Wert – dem Abstand des Index vom Strike.

Der KO konnte diese Rallye nicht mitmachen, da er im Herbst wertlos ausgebucht worden ist.

Warum dann nicht immer einen Optionsschein kaufen?

Der Nachteil des Optionsscheins ist, dass dessen Zeitwert – also die Prämie die man am Anfang bezahlt – verfällt. Damit hat man über den Zeitverlauf einen kleinen Verlaust, der hoffentlich von der erhofften Indexbewegung überkompensiert wird.

Für den KO habe ich das Worst-Case Szenario wählt, der Strike wird nur kurz unterschritten und dann bewegt sich der Index wieder in die antizipierte Richtung. Das kommt vor – vielleicht häufiger als gedacht, wenn auch nur gefühlt.

Zurück zur eigentlichen Frage – ist der Knock-Out ein Problem?

Nehmen wir mal an, ein Investor handelt sehr diszipliniert und setzt sich ein Limit wie viel er bereit ist bei einem einzigen Trade zu verlieren in unserem Fall möchte der Anleger nicht mehr als 200 Punkte bei seinem Kauf des Index verlieren.

Was wird er tun? Der Anleger kauft einen ETF auf den Index, welcher aktuell bei 1.000 Punkten steht. Die 1.000 Punkte stellen auch sein investiertes Kapital dar. Damit er seinen Verlust begrenzt, setzt er eine Limit-Order: Verkaufe bei einem Indexstand von 800 Punkten!

Der Marktverlauf ist bekannt – springen wir direkt in den Herbst.

Im Herbst erreicht der Index die 799 Punkte Marke. Am nächsten Tag wird die Stop-Loss-Order ausgeführt und der Anleger hat nicht mehr als 200 Punkte verloren (genau genommen hat er natürlich 201 Punkte verloren – dazu gleich mehr).

Das der Markt wieder steigt, ärgert den Anleger nur kurz. Vielmehr freut er sich, dass er seinen disziplinierten Investmentprozess konsequent verfolgt hat. In vielen Fällen der Vergangenheit hat er gelernt, dass Märkte auch deutlich tiefer fallen können, als er bereit war mit zugehen.

Ein anderer Anleger hat genau das gleiche Verlustlimit, möchte jedoch mit weniger Kapitaleinsatz an die Sache herangehen – er kauft sich einen KO mit dem Strike bei 800 zu einem Preis von 200 am Jahresanfang.

Er erleidet zwar im Herbst einen Totalverlust in seinem Zertifikat, dieser ist aber genau in der gleichen Höhe wie sein maximales Verlustlimit und ihn der disziplinierte ETF-Anleger ebenfalls realisiert hat.

Der KO-Anleger hat neben dem geringeren Kapitaleinsatz einen weiteren Vorteil. Eröffnet der Markt mit einem Gap, d.h. springt der Index von 850 auf 700, dann wird der ETF-Anleger seinen ETF erst bei 700 verkaufen und damit 100 Punkte tiefer als gedacht. Der KO wird bei 800 glattgestellt, die emittierende Bank trägt das Gap-Risiko.

Das ist nicht zu unterschätzen. Während der Finanzkrise sind oft am Wochenende entscheidende Maßnahmen in die ein wie in die andere Richtung unternommen wurden. Montags hat der Markt mit einem deutlichen Gap zum Freitags-Schluss eröffnet. Auch Naturereignisse wie z. B. Fukushima haben die Aktienindizes mit Gaps eröffnen lassen.

Risiko vs. Unsicherheit

Bonitätsrisiko: Der Nachteil der Zertifikate abhängig von der Bonität des Emissionshauses zu sein, kann durch die Auswahl des Anbieters und eine Streuung über mehrere Anbieter gut gemanaged werden.

Unsicherheit – Black Swan: Black Swan Events bleiben unvorhersehbar. Daher ist es gut dieses Risiko möglichst nicht selbst zu übernehmen.

Warum Verbraucherschützer jetzt diese Art von Stop Loss Management dem Anleger erschweren, will sich mir nicht erschließen. Wer genau soll dabei geschützt werden?

Wenn Anleger mit den KO-Produkten spekulieren und nur auf einen möglichst großen Hebel starren, dann müssen sich diese Spekulanten auch nicht über einen 100% Verlust beschweren.

In meinem wöchentlichen Handelssystem nutze die Knock-Out Schwellen als Risikomanagement Tool. Es kommt relativ häufig vor, dass mal eine Position schnell und bis 1R (also eine ganze Risikoeinheit) gegen mich läuft.

Dann ist es gut zu wissen, dass die Defensive steht!

 

MAQS – Global Trend Following

Signale des wöchentlichen Systems:

  • Keine

 

Eure Kommentare sind herzlich willkommen.

 

* Bildmaterial von Daniel Novta

Niedrige Zinsen – Teil 3

Niedrige Zinsen – Teil 3

Nach dem ich in der letzten Woche die Präsidentschaftswahl in den USA thematisiert hatte, möchte ich jetzt das Kapitel der niedrigen Zinsen fortführen und für den Moment auch beenden.

Im ersten Beitrag hatte ich versucht, die Gründe für die niedrigen Zinsen zu finden und im zweiten Beitrag sortierte ich die niedrigen Zinsen in die breite Palette der Risikoprämien ein.

Heute  sollen die Erkenntnisse dazu dienen, Handlungsmöglichkeiten daraus abzuleiten.

Genereller Tenor der Beiträge war:

  1. Die niedrigen Zinsen sind Teil unserer Gesellschaft und reflektieren die aktuelle wirtschaftliche und demographische Lage – Ergo wir müssen die niedrigen Zinsen erst mal hinnehmen.
  2. Der Schluss sollte sein: OK, wenn die niedrigen Zinsen ein Zeichen für niedrige Term-Prämien (Inflation und Liquidität) darstellen, dann muss ich bei meiner Anlage versuchen, auf die anderen Prämien auszuweichen.

Das klingt vielleicht etwas ernüchternd, aber im Jahr 2000 waren die Risikoprämien für Aktien (zumindest im Rückblick) zu niedrig und ggf. sogar negativ. Heute 16 Jahre später trifft dies eben für die Term-Prämien zu. Wann und ob diese „zu niedrig“ waren, wissen wir erst beim Blick in den Rückspiegel.

Die Finanz-Community sieht dies m.E. nicht ganz so deutlich. Während der 2000er Jahre rannte man den schon geringen Aktien-Risikoprämien hinterher. Gleichzeitig ist man jedoch seit Jahren abgeneigt, die niedrigen Term-Prämien zu kaufen. Der Markt hat so lange ich in der Industrie bin immer eine short Duration Position.

Heute höre ich auf Konferenzen, dass früher alles besser war und der risikolose Zins (gemeint sind hier meist lange Staatsanleihen) eine auskömmliche Rendite bot.

Meiner Meinung nach wird hier die Vergangenheit weitestgehend verklärt dargestellt, da sich zu jener Zeit keiner mit den „auskömmlichen“ Renditen zufrieden gab.

Wenn dem so wäre, hätten die Anleger schon vor vielen Jahren ihre Duration-Gaps geschlossen.

Als Duration-Gaps werden die Unterschiede zwischen der Duration der Aktivseite (der Kapitalanlagen) und der Passiv-Seite, also der Verpflichtung z.B. eine Lebensversicherung mit der Rente auszuzahlen, bezeichnet. Duration ist dabei ein Maß für die Sensitivität der Anlage auf Änderungen des Zinses.

Also welche Möglichkeiten haben die Anleger heute, den niedrigen Zinsen zu begegnen.

  1. Falls wir mit genügend Evidenz feststellen können, dass die Term-Prämien zu gering sind, dann sollte man diese meiden. Wie eben ausgeführt bin ich mir nicht abschließend sicher dabei, da eine wesentliche Eigenschaft immer noch fehlt: Die Käufer rennen nicht manisch in die langen Staatsanleihen, sondern weigern sich beharrlich!
  2. Es lohnt der Blick auf die anderen Risikoprämien. Wie ich im letzten Beitrag gezeigt hatte, gibt es eine Reihe weiterer Risikoprämien die interessant erscheinen. Whisky hat m.E. keine investierbare Risikoprämie – es ist und bleibt in erster Linie ein Konsumgut und sollte auch als solches behandelt werden. Es spricht sicher nichts dagegen einige Flaschen nach dem Kauf weiter zu lagern, um den Genuss des Getränks weiter zu steigern. Das daraus eine sinnvolle Rendite entspringt, würde ich bezweifeln. Ich würde sogar behaupten, dass nach Abzug aller Aufwendungen für Raum, Klimatisierung und Zinskosten, etc. es sinnvoller ist, den anvisierten Genuss in 10 oder 20 Jahren zu kaufen und nicht selbst herzustellen.
  3. Nicht jede Risikoprämie hat ein symmetrisches Risikoprofil und kann unter Umständen mehr Risiko enthalten als auf den ersten Blick zu erwarten war. Damit will ich betonen, Risikoprämien sind immer eine Kompensation für Risiken! Damit ist klar, dass ich nicht in erster Linie über die Prämie nachdenken muss, sondern über das Risiko.
    Aus diesem Grund steht wahrscheinlich das Wort „Risiko“ vor dem Wort „Prämie“.
  4. Risiken lassen sich immer steuern. Das gilt umso mehr, je transparenter Risiken sind. Wenn ich mir im klaren darüber bin, was für mich das jeweilige Risiko bedeutet, dann kann ich über die Positionsgröße dieses Risiko sehr gut steuern.
  5. Ob Risikoprämien aktuell hoch oder niedrig sind, ist oft schwer zu sagen. Selbst professionelle Investoren verzichten darauf, die Attraktivität vorauszusehen.
  6. Risikoprämien lassen sich nur über lange Zeiträume verdienen. Daher ist es wichtig, lange investiert zu bleiben.

Mit diesen Vorgaben betrachte ich immer meine (heutige) Herangehensweise. Mit diesen Eingangsüberlegungen bin ich gestartet, um meine Handelssysteme zu entwerfen. Die Abfolge ist immer gleich:

  1. Ich beginne mit der Suche nach Risikoprämien. Diese sollten ökonomisch zu begründen und möglichst akademisch erforscht sein.
  2. Ich begutachte das mit den Risikoprämien verbundene Risikoprofil. Sind die Prämien im Stande einen Black Swan zu widerstehen? Das kann man zwar nicht explizit testen, da der Black Swan unbekannt ist. Mit Begutachtung der Struktur – vor allem der Reaktion auf Volatilität – kann man m.E. heuristisch das Verhalten erfassen – nicht in seiner genauen Quantität, aber in der Richtung.
  3. Da ich davon ausgehe, dass der Kapitalmarkt auf (sehr) lange Sicht einigermaßen rational Risiken ähnlich belohnt, erhöhte ich implizit sehr ähnliche Sharpe Ratios. Dies wurde für verschiedene Risikoprämien schon empirisch untersucht.
  4. Mit gleichen Sharpe Ratios, entfällt die Prognose über die genaue aktuelle Höhe der Risikoprämie. Ebenfalls werden von mir die Korrelationen der Risikoprämien untereinander ignoriert, bzw. nehme ich an, dass die gesamte Kovarianz-Matrix mit einer Konstante gefüllt ist.
    • Dieses Vorgehen entstammt ebenfalls der akademischen Forschung (Olivier Ledoit & Michael Wolf), die von einer sehr hohen Fehlerquote bei der Schätzung der Kovarianz ausgeht. Der Schätzfehler ist höher als der Fehler durch die Constant-Correlation-Matrix.
  5. Somit ist – wie der geneigte Leser sicher schon erkannt hat – Risk Parity – The name of the Game. Wie schon hergeleitet, ist damit ein ebenso Risiko-Ertrags effizientes Portfolio möglich. Auf Prognosen kann und sollte (wegen der hohen Fehleranfälligkeit) verzichtet werden.
  6. Warum sich mit allerlei Einflussfaktoren zur Prognose von Risikoprämien herumschlagen? Am Ende muss ich bei jedem am Markt gehandelten Preis überlegen, ob ich kaufe oder verkaufe. Dann kann auch gleich meine Entscheidung einzig und allein auf dem Preis beruhen. Deshalb verwende ich die schon erwähnten Trendfolge-Strategien. Das Risikoprofil wird aus dieser neuen Zeitreihe ermittelt.
  7. Nachdem dann die Gewichtung (proportional 1/Volatilität) klar sind, können die verschiedenen Risikoprämien allokiert werden.
  8. Wichtig is,t die zu erwarteten Drawdowns des gesamten Portfolios z. B. mit einer Monte-Carlo Simulation zu untersuchen. Mit dieser Erkenntnis wird festgelegt, wieviel des Kapitals letztlich auf dem Sparkonto („risikolos“) liegen bleibt und wieviel in unserer Risiko-Strategy investiert wird.
    Der Blick auf den Drawdown ist wichtig, da wir den eingeschlagenen Weg über sehr lange Zeiträume verfolgen wollen und nicht durch unerwartete Verluste die Position zum falschen Zeitpunkt schließen.

risk-parity-efficent-frontier

Das heute immer noch übliche Vorgehen und Hantieren mit Optimierern á la Markowitz führt m.E. in die falsche Richtung und lässt den Menschen als entscheidende Größe völlig außer Acht – das geht besser!

 

MAQS – Global Trend Following

Signale des wöchentlichen Systems:

  • keine

 

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Niedrige Zinsen – Teil 2

Niedrige Zinsen – Teil 2

Im Anschluss an meinen Beitrag in der vorherigen Woche möchte ich das Thema Zins im Zusammenhang mit Risikoprämien erläutern.

Risikoprämien überall

Die Zinsen sind in Deutschland niedrig, da hier einige Risikoprämien deutlich anders bewertet werden als in anderen Ländern der Eurozone bzw. der Welt.

Für den Sparer bzw. Investor und Anleger ist auf lange Sicht nur die reale Rendite seiner Anlagen interessant.

Der reale risikolose Zins ist ein Konstrukt der Finanzwissenschaft. Die tatsächliche Existenz ist m.E. zu bestreiten.

Gemeinhin werden kurz laufende Staatstitel mit höchster Bonität dem risikolosen Zins gleichgesetzt – aus Mangel an Alternativen!

Bonitätsrisiko, Liquiditätsrisiko, Inflationsrisiko

Tatsächlich hat natürlich eine AAA-Anlage z.B. in deutschen Bundesschatzbriefen (2 Jahre Laufzeit) mindestens 3 Risikoprämien.

  1. Selbst für AAA-Anlagen bestehen Bonitätsrisiken – die Anleihen könnten von den Rating Agenturen herab gestuft werden oder sofort ausfallen. Natürlich ist diese Risikoprämie an dieser Stelle sehr gering, aber risikolos ist die Anlage nicht.
  2. Eine 2-jährige Anlage bindet nominell das Kapital für 2 Jahre, ggf. könnte in dieser Zeit die Inflation ansteigen, sodass die erwartete reale Rendite nicht realisiert werden kann.
  3. Es besteht eine Liquiditätsprämie – die Gefahr, dass während der 2 Jahre Laufzeit nur eratische Rückkaufspreise gestellt werden. Dies ist zwar beim erwähnten Bundesschatzbrief ebenfalls sehr sehr gering jedoch nicht ganz null.

Der Sparer,  der sein Geld zu einer Bank trägt und auf Zinsen auf sein Tagesgeldkonto hofft, geht ebenfalls Risiken ein. Spareinlagen sind nachrangige Verbindlichkeiten einer Bank. Im Insolvenzfall sind diese Spareinlagen den anderen unbesicherten Verbindlichkeiten – Bankanleihen gleichgesetzt und können in der Insolvenz wertlos werden.

Aus diesem Grund gibt es die deutsche und europäische Einlagensicherung, um einzelne Bankinsolvenzen aufzufangen.

Trotzdem ist der Sparer auf dem Tagesgeldkonto  einem Kredit-Risiko, da Banken gewöhnlich nicht ein AAA-Rating haben und dieses schon nicht risikolos ist (siehe oben).

Das dieses Risiko tatsächlich schlagend werden kann, haben die Sparer von Islandsbanki leidvoll erfahren müssen. Auch die Anleger > EUR 100.000 in Zypern mussten sogenannte Haircuts hinnehmen, als das Bankensystem Zyperns ins Wanken geriet.

Zumindest existiert auf dem Tagesgeldkonto kein Inflationsrisiko. Bei länger laufenden Termingeldern sieht das natürlich anders aus.
Die heutigen negativen Zinsen in Deutschland sind somit z.T. ein Signal, dass Risikoprämien für Inflation, Kredit und Liquidität sehr gering sind, bzw. nicht vom Markt bezahlt werden. Dafür ist die EZB der Garant – die EZB steht zur Verfügung, um kurze Anleihen aufzukaufen.

Damit verbleiben für den Investor und Anleger im Umfeld der Zinsen nur die Wahl

  1. Höhere Kreditrisiken in Form von deutlich schlechter eingestuften Unternehmen und Staaten zu kaufen oder
  2. Die Laufzeiten in Bereiche auszudehnen, die von den Käufen der Open Market Operations der Zentralbanken unberührt sind.

Im ersten Fall spricht man von Anlagen bis hin zu High Yield Anleihen also alles was von den Ratingagenturen mit schlechter als BBB- eingestuft wird und deutlich höhere Ausfallwahrscheinlichkeiten aufweist.

Im zweiten Fall sind natürlich die schon erwähnten Liquiditäts- und Inflationsprämien deutlich höher.

Neben Risiken im Bereich der Zinsen, gibt es ebenso Risikoprämien in anderen Asset Klassen.

Bei Aktien kommen vor allem höhere Bonitätsrisiken hinzu. Eine Aktie ist gehandeltes Eigenkapital. Dieses steht in der Rangfolge im Fall einer Insolvenz ganz oben und wird sofort als erstes aufgebraucht zur Befriedigung von Ansprüchen gegen das Unternehmen.

Bei der Verteilung der Erträge steht es ganz unten und muss abwarten was übrig bleibt. Zu erst werden die Verbindlichkeiten der Rangfolge nach bedient, ehe eine Dividende den Aktien zusteht. Manche Unternehmen zahlen Dividende aus, obwohl die Erträge nicht ausreichen – aus der Substanz. Damit ist es für den Anleger jedoch ein schlechtes Geschäft, da er sich de facto die Dividende selber zahlt.

Small Cap vs. Large Cap, Value vs. Growth und Momentum

Am Aktienmarkt werden zusätzliche Risikoprämien identifiziert. Typischerweise kommen zur Entlohnung für höhere Bonitätsrisiken noch die Prämien für Value, Unternehmensgröße und Momentum.

Die ersten 3 Faktoren entstammen den Arbeiten von Fama und French, während der Faktor Momentum von Carhart beigesteuert wurde.

Jüngst wurde die Anomalie, dass sich defensive Aktien deutlich besser entwickeln als zyklische bzw. riskante Aktien als Risikoprämie definiert.

  • Diese lässt sich auch ökonomisch untermauern.

Investoren sind immer auf der Suche nach hohen Erträgen und stehen damit vor der Wahl entweder eine defensive Aktie mit überschaubarer Rendite, oder eine hoch volatile Aktie mit viel Potential. Das absolute Risiko für beide Positionen ist nach unten an der Nulllinie begrenzt. Aktien ähneln somit dem Long-Call Profil einer Option. Somit sind defensive Aktien in den Portfolien häufig deutlich unterrepräsentiert. Investoren können somit durch die Investition in defensive Aktien eine Outperformance erzielen.

Normal Backwardation = Versicherungsprämie

Auch Rohstoffe zahlen im Durchschnitt eine Risikoprämie. Hierzu hat die akademische Welt den Begriff der „Normal Backwardation“ geprägt.

Backwardation ist ein Begriff der Future Märkte. Futures für Rohstoffe werden in verschiedenen Laufzeiten gehandelt. Wenn der kürzeste Future-Kontrakt bzw. der Kassakurs an der Börse einen höheren Preis hat, als die darauf folgenden – also die Future-Preiskurve ein Gefälle aufweist, spricht man von Backwardation. Eine steigende Termin-Kurve bezeichnet man als Contango.

Das Konzept der „Normal Backwardation“ ist eine Art Versicherungsprämie, die die Produzenten der Rohstoffe bereit sind zu zahlen, um im Gegenzug dazu deutlich höhere Planungssicherheit über Ihre operativen Erträge zu bekommen.

Carry

An den Währungsmärkten lassen sich durch Investments in Währungen mit hohem Zinsniveau höhere Erträge erzielen. Normaler Weise haben diese Währungen auch höhere Risiken. Diese Risikoprämie wird als Carry bezeichnet.

Vollatility-Smile

An den Derivate-Märkten sind ebenfalls Risikoprämien zu verdienen. Typischerweise werden Call- und Put-Optionen für Stikes weit aus dem Geld verkauft, da dort die in den Optionen implizierten Volatilitäten relativ hoch sind. Diesen Effekt nennt man Vollatility-Smile, da die graphische Darstellung des Volatilitätsverlaufes wie ein Smilie aussieht.

Auch hier ist der Markt generell bereit Extremrisiken abzusichern und dafür eine Prämie zu bezahlen. Für den Schreiber (Verkäufer) der Optionen bedeutet das laufende Einnahmen in normalen Zeiten, da die realisierte Volatilität normalerweise unterhalb der implizieten (verkauften) liegt. Im Stress  bedeutet es für den Stillhalter jedoch ggf. extrem große Auszahlungen.

Alle Risikoprämien zusammen

Die wesentlichen Risikoprämien als Aufschlag auf den theoretischen risikolosen realen Zins sind somit benannt und erklärt:

  1. Bonitätsrisiko
  2. Liquiditätsrisiko
  3. Inflationsrisiko
  4. Momentum
  5. defensive vs. zyklische Aktien
  6. Small Caps vs. Large Caps
  7. Normal Backwardation
  8. Carry
  9. Volatility-Smiles

Der Anleger hat heute viel klarer als früher die Möglichkeit in einzelne Risikoprämien zu investieren, oder mehrere dieser Risikoprämien zu mischen.

Früher blieb dem Investor nur die Möglichkeit z.B. sein Kapital im Aktienmarkt zu investieren. Dies brachte Ihm jedoch immer gleichzeitig Exposure zu verschiedenen Risikoprämien z.B.:

  1. Bonitätsrisiko
  2. Liquiditästrisiko
  3. Inflationsrisiko
  4. Small Cap
  5. u.s.w

Leider musste der Anleger in der Vergangenheit immer die „natürliche“ Mischung dieser Risikoprämien hinnehmen. Heute ist es möglich einzelne auszuwählen bzw. diese nach seine eigenen Vorstellungen zu mischen.

Für mein Portfolio habe ich z.B. den Emerging Markets Aktien MinVol ETF gewählt um den Faktor defensiv vs. zyklisch deutlicher zu betonen.

In der institutionellen Welt ist es aktuell en Vouge die Risikoprämien möglichst genau zu separieren und zu dosieren. Einige gehen schon sogar so weit, die Höhe bzw. Erträge aus den Risikoprämien zu timen.

Aus meiner Sicht ist das – zumindest nach Transaktionskosten nicht möglich. Ich verlasse mich daher auf einfache bekannte Konzepte wie Risk-Parity.

Achtsam sollte man bei dieser Art der Allokation trotzdem sein. Wie oben im Fall der beschriebenen Calls und Puts ist mit einem deutlich schiefen Risikoprofil zu rechnen.

Hier greifen Risk-Parity Konzepte zu kurz, da die Volatilität der Strategie oder der Risikoprämie kein guter Schätzer für das tatsächliche Risiko ist.

Hier sollten Ansätze mit Expected Drawdown oder Expected Shortfall zum Einsatz kommen.
Keep it Simple
Für mein Portfolio bzw. die von mir verantworteten Gelder versuche ich die Welt immer simple zu gestalten und verzichte ex ante auf Risikoprofile, welche durch extreme Schiefe v.a. Linksschiefe auffallen.

MAQS – Global Trend Following

Signale des wöchentlichen Systems:

  • Schließen der Long Position im Bund Future

 

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Chaos im Wolkenkratzer

Chaos im Wolkenkratzer

Die Städte sind schon zugebaut. Um immer mehr Menschen in Büros unterzubringen wird zunehmend in die Höhe gebaut. In Frankfurt ist das schon eine Frage des Images. Nicht nur die Menschen der Stadt wollen hoch hinaus, sondern ein Wolkenkratzer gehört eben auch zum Stadtbild von Frankfurt. Wenn ich nach Frankfurt zurückkehre freue ich mich immer auf den ersten Blick auf die Stadt mit der Skyline.

So ein Büro im Wolkenkratzer besitzt jedoch auch einiges Potential an Tücken. Die Wege von einem Büro in ein anderes oder ein Meeting können schon relativ lang sein. Insbesondere, wenn man ständig auf Aufzüge warten muss. Auf der Anderen Seite trifft man im Aufzug oft die Kollegen und kann dann die Aufzugsfahrt für einen kurzen Smalltalk nutzen.

Neulich kam meine Kollegin völlig gestresst wieder ins Büro und berichtete von den nicht funktionierenden Aufzügen. Man muss dazu sagen, dass bei uns gerade eine menge Bauarbeiten stattfinden und deshalb die Aufzüge auch immer man nicht funktionieren. Das führt dann natürlich zu etwas schlechter Stimmung. So ein Büroturm ist ohne Aufzug nur mit richtige guter Ausdauer zu bezwingen.

Ihr Problem diesmal war jedoch nicht, das der Aufzug nicht funktionierte – im Sinne: Überhaupt nicht fuhr, sonder der Aufzug vergaß wohin der Fahrgast wollte.

Also genau genommen funktionierte der Aufzug wie eine Lotterie oder ein Roulette Rad. Man steigt ein – drückt einen Knopf und der Aufzug wählt dann völlig unsystematisch ein Stockwerk.

Das fand ich einen interessanten Gedanken.

Ich stellte mir die Menschen vor den Aufzügen vor, wie sie versuchten durch geschicktes drücken am schnellsten in ihr Büro kommen wollten. Die IT würde einen Algorithmus im Intranet veröffentlichen, mit dem man sicher in die richtige Etage gelangt. Dann würden früher oder später Bücher darüber geschrieben werden wie es jemand geschafft hat, beim ersten Drücken in das richtige Stockwerk zu gelangen. Es würden Verschwörungstheorien entstehen und seltsame Rituale vor den Aufzügen abgehalten werden. Wahrscheinlich gebe es jeden Morgen erst einen spirituellen Arbeitskreis, bei dem die Weisheit des Aufzugs gepriesen wird.

Nun Spaß beiseite. Werfen wir einen rationalen Blick auf das Spiel.

Es ist sofort zu erkennen, dass wir eine kleine statistische Fragestellung vor uns haben. Eigentlich auch keine so komplizierte – es wird wieder mal gewürfelt. Nur unser Würfel besitzt nicht nur 6 Seiten, sondern 50 – so viele Seiten wie der Wolkenkratzer Etagen hat.

Bei jedem Wurf wird eine der 50 Zahlen gewählt, bzw. bei jedem Druck auf den Aufzugsknopf wird ein Stockwerk völlig zufällig gewählt.

Für den Moment schauen wir nur auf den Einzelfall. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich beim ersten Wurf in meine Etage komme? – 1:50 also 2%.

Jetzt kann man natürlich nicht hingehen und einfach 50-mal den Knopf drücken, um auf 100% Wahrscheinlichkeit zu kommen. So einfach ist Statistik und Aufzugfahren in unserem Fall nicht. In der Statistik spricht man von „Ziehen mit zurücklegen„.

Aber tatsächlich kann man bestimmen, wie oft der Knopf gedrückt werden muss (sequentiell, nach jeder Ankunft auf der falschen Etage), um mit einiger Sicherheit auf dem gewünschten Stockwerk zu landen. Die absolute Sicherheit kann leider nicht erreicht werden, aber wir wollen uns wie am Kapitalmarkt mit einer sehr hohen z.B. 99% Wahrscheinlichkeit zufrieden geben.

Dafür könnte man jetzt wieder eine Monte Carlo Simulation mit Excel bauen und dann einen Zufalls-Aufzug zu simulieren. Damit kann das Ergebnis sozusagen herbeigewürfelt werden.

Zum Glück gab es schon findige Mathematiker wie z.B. den Herren Bernoulli, der dieses ziehen mit zurücklegen in eine Formel gegossen hat.

Wir suchen sozusagen die Anzahl n – wie oft muss man drücken, um das Ergebnis P Stockwerk 13 (zum Beispiel) zu erreichen – oder anders herum. Dann suchen wir die Wahrscheinlichkeit die entsprechende Etage nicht zu erreichen.

Damit erhalten wir dann 1 – P (eine spezielle Etage wird nicht erreicht)^n > 99%.

In Zahlen bedeutet dies 1 – ( 49/50 )^n > 99. Jetzt noch die Gleichung nach n auflösen.

0,01 > ( 49/50 ) ^n
log ( 0,01 ) > n * log ( 49/50 )
log ( 0,01 ) /  log ( 49/50 ) > n
n < 227,948 oder knapp 228 mal.

In der kleinen Tabelle anbei habe ich nochmals die verschiedenen Wahrscheinlichkeiten für n berechnet.

 

Wahrscheinlichkeit Anzahl Versuche
68,27% 57
95,45% 153
99,00% 228
99,73% 293

Das Ergebnis ist natürlich für die Aufzugsfahrer weniger vorteilhaft. Wenn man eilig in einen Termin möchte, wird das wohl nichts mehr werden. Nehmen wir nur einmal an, der Aufzug benötigt immer 1 Minute, um auf dem neuen Stockwerk anzukommen. Dann bedeutet dies wir benötigen knapp 4h (grob 240min.) um auf der richtigen Etage anzukommen.

Also dann sind selbst bei uns die Meetings schon zu Ende.

In Bezug auf das Handelssystem kann man sich fragen, wie oft hintereinander ein Verlust entstehen kann. Das gleicht zwar mehr dem Münzwurf, da wir nur die beiden Zustände „Verlust“ und „kein Verlust“ kennen, aber wird genauso berechnet.

n ist in diesem Fall auch einigermaßen überschaubar. Allerdings ist in meinem System die Münze nicht ganz fair. Mein System produziert in 60% der Fälle einen Verlierer. Dafür adjustiere ich die Anzahl der Kugeln in der Urne auf 100. 60% Rote Kugeln stehen für Verlust und 40 Schwarze-Kugel für einen Gewinn.

In einer Formel ausgedrückt würde man schreiben:

1 – ( 60/100 )^n > 99
0,01 > ( 60/100 )^n
log ( 0,01 ) > n * log ( 60/100 )
log ( 0,01 ) /  log ( 60/100 ) > n
n < 9

bzw. die gesamte Tabelle der einzelnen Wahrscheinlichkeiten und nötigen Trades:

Wahrscheinlichkeit Anzahl Versuche
68,27% 2
95,45% 6
99,00% 9
99,73% 12

Damit sind 9 Verlierer hintereinander nicht ungewöhnlich bzw. wenn wir von einem 3 Sigma Konfidenzintervall sprechen sogar 12. Ich habe aus Diversifikationsgründen meist mehrere Trades gleichzeitig – nicht immer alle 8, aber oft 5 – 6. Das führt dann zu viel mehr Trades pro Jahr und damit kann diese Kombination von 12 Verlusttrades hintereinander schon einige male vorkommen.

Gehen wir mal von durchschnittlichen Verlusten von 0,7R aus, dann muss ich mit einem Drawdown von 12 x 0,7R = 8,4R rechnen. Wenn 1R dann 2% des Equtiy sind, dann sind Verluste (Drawdowns) i.H.v. 16-17% völlig normal.

Natürlich sind nicht alle Trades immer gleich schlecht, aber für eine grobe Abschätzung der möglichen Verluste ist es durchaus zu gebrauchen.

MAQS – Global Trend Following

Signale des wöchentlichen Systems:

  • keine

 

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Bild: Christian Wolf, www.c-w-design.de

 

 

Portfolio Simulation – Pyramiding Teil 3

Portfolio Simulation – Pyramiding Teil 3

Die Erkenntnisse der letzten Woche haben mich genug motiviert mein Test-Handelssystem um den Pyramiding Ansatz zu erweitern.

Das klingt erst einmal ganz einfach, ist jedoch nicht ganz ohne. Schließlich muss überlegt werden, an welcher Stelle einzugreifen ist und welche Parameter genau alle geändert werden müssen.

Was habe ich umgesetzt?

Angelehnt an die Methoden der Turtles fange ich mit einem einfachen System an. Dabei können maximal 3 Units Risiko hinzu addiert werden.

Diese Begrenzung ist nötig, da sonst das initiale Risiko völlig aus dem Ruder läuft. Um dennoch einigermaßen vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, musste ich die Positionsgröße von 2% auf 1% absenken und damit das System neu kalibrieren.

Was passiert, war von mir erwartet.

Das neue System macht was es soll. Es werden nur die Trades werden aufgestockt, die auch die jeweilige Schwelle erreichen – also nur Gewinnertrades welche wenigstens 1R an Gewinn erreichen. Trades die weniger deutlich performen oder sogar Verluste produzieren bleiben bei 1R.

Bei einer gleichzeitigen Reduktion der Positionsgröße führt dies dazu, dass die Verluste in absoluten Euro geringer werden – in Risko-Einheiten bleibt alles beim alten – zumindest im Prinzip. Natürlich ist zu erwarten, dass die neuen Regeln auch zu etwas veränderten Eigenschaften des Systems führen – das ist ja auch gewollt.

Was für die absolute Wirkung der Verlierer gilt, gilt jedoch auch für Gewinnertrades. Auch diese haben erst einmal eine absolut geringere Wirkung auf den Gesamtgewinn. Über die weitere Erhöhung der Positionsgröße wird das im Laufe des Trades wieder ausgeglichen.

Meine Vermutung war, dass durch dieses Vorgehen eine deutlichere Akzentuierung der der P/R Zahlen entsteht. Dabei bleibt natürlich die Hoffnung, dass dies nur auf der rechten Seite zu einer Erhöhung kommt und auf der linken Seite des Histogramms die Stops eingehalten werden können. Damit haben wir immer noch sehr ähnliche Zahlen auf der linken Seite des Histogramms, aber dafür deutlichere Ausschläge nach rechts.

pyramiding-histogramm

Das sieht sehr gut aus – works as designed.

Durch das Pyramiding lassen sich die P/R Werte sehr deutlich auf der rechten Seite der Verteilung nach oben verschieben. Es gibt im Vergleich zum „normalen“ System zwar wenige, aber dafür deutlich größere P/R Werte.

pyramiding-tabelle-r
Vergleich der P/R-Werte

Beim Blick auf die Performance und Risiko-Kennzahlen des Pyramiding-Systems kommt allerdings etwas Ernüchterung auf. Die Kennzahlen sehen insgesamt dem „normalen“ System sehr ähnlich – bzw. sind sogar leicht schwächer.

pyramiding-gesamt
Vergleich der Werte des Gesamt-Systems

Wie kommt das? – Der Versuch einer Erklärung.

  1. Wie schon beschrieben werden ggf. Positionen erhöht, die dann mit dem erhöhten Volumen ins negative drehen und damit aus Gewinnern Verlierer werden. Dies wird unterstützt durch die Kennzahl: Win-Ratio = 38% vs. 40% für das „normale“ System.
  2. Durch die geringere Positionsgröße machen die Trades Ihre erste Risik-Unit mit nur dem halben (1% vs. 2%) absoluten Gewicht. Damit sind alle Trades mit nur einer Risk-Unit deutlich benachteiligt gegenüber dem „normalen“ System. In einem Trendfolgesystem ist zu erwarten, dass Trades in relativ starkes Momentum hinein eröffnet werden. Damit sind ggf. die ersten Wochen für diese Trades entscheidend. In der letzten Woche haben wir schon gesehen, dass das System keine „Startschwierigkeiten“ hat. Selbst die schnellen Reversals – also die mit hohen Verlusten gleich nach dem Entry – werden von den Gewinnern der ersten Wochen kompensiert. Deshalb hatte ich mich gegen das Pyramiding als Entry Technik entschieden. Das hier dargestellte Verfahren ist aber durch die reduzierte Positionsgröße aber genau das – ein vorsichtiges Phase-In der Trades.
  3. Die Spreizung der P/R Werte führt nicht zu einer Verschiebung des absoluten Beitrages eines jeden Trades zum Gesamtgewinn. Auch das lässt sich an den Zahlen ablesen. Der Mittelwert bewegt sich durch die „Ausreißer“ natürlich nach rechts weiter in den Profit-Bereich. Der Median verbleibt aber leicht im negativen Bereich.
  4. Das System wird deutlich abhängiger von einzelnen großen Gewinnern. Die schon im normalen System sehr guten Trades werden durch das Pyramiding noch besser. Gleichzeitig verschwindet aber der „Mittelbauch“ der immer noch guten Trades. Schaut man sich die einzelnen Trades an, stellt man fest, dass nur! die Trades mit der maximalen Positionsgröße (Pos = 3) im Mittel Gewinner sind (oder bleiben) – Trades mit einer Pos = 2 sind gerade noch Break Even.
  5. Drawdowns werden durch dieses Verhalten wahrscheinlicher – treten also häufiger auf und sind im Mittel tiefer.

Letztlich sind beide Systeme sehr vergleichbar in ihren To-Line Zahlen. In der Charakteristik unterscheiden sich beide Systeme jedoch. Das Pyramiding-System hat sicher den Charme geringer Positionsgrößen und damit absolut kleinerer Verluste pro Trade. Dafür wird es durch das Pyramiding aufwändiger und eratischer. Man muss darauf gefasst sein, das durchschnittlich gute Trades in die Verlustzone laufen. Dafür kann man sich über sehr deutliche Gewinner freuen, wenn man einen großen Trend erwischt hat.

Das normale System ist „pflegeleichter“ nach dem Entry gibt es außer der Beachtung der Stops und Exits nichts mehr zu tun. Man kann sich darüber ärgern, dass man gleich am Anfang 2% des Portfolios durch ein schnellen Reversal verspielt und einen langen Trend nicht deutlicher ausgebeutet hat. Dafür bleiben die leicht über 1R Trades auch solche und werden nicht durch eine unglücklich erhöhte Positionsgröße zunichte gemacht.

Für mich hat die Analyse bestätigt, dass einfach nicht notwendig schlecht sein muss. Es macht zwar Spass immer wieder neue Entries, Exits oder wie in diesem Fall eine andere Money Management Methode zu durchdenken und zu probieren, aber am Ende muss der Charakter des Systems noch zu mir passen. Solange ich nicht die Systemparameter wesentlich verändern  kann, erscheint es mir nicht wert neue Wege zu gehen.

 

MAQS – Global Trend Following

Signale des wöchentlichen Systems:

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