Weihnachtsedition

Frohe Weihnachten.

Die Weihnachtsfeiertage sind die Tage im Jahr, an denen man sich im engen Kreis der Familie aufhält – zumindest gilt das für die meisten.

Die Frage der Kinder: Ob es denn wirklich einen Weihnachtsmann gibt, kann man mit der Pascalschen Wette beantworten – das verstehen sogar die großen. Die Aufregung bleibt bei klein und groß. Wenn dann erst alle Geschenke unter dem Baum liegen, setzt einiges an Erleichterung ein – der Weihnachtsmann hat uns nicht vergessen.

Wir wollen aber an dieser Stelle auch nicht vergessen, dass es eine Menge Menschen auf der Welt gibt, die der Weihnachtsmann vergessen zu haben scheint. Deshalb ist Weihnachten auch immer ein Fest der Großzügigkeit und Milde.

Die leuchtenden Kinderaugen, wenn die ersten Geschenke ausgepackt werden sind unbezahlbar. Dann ist schnell vergessen, was alles im Jahr nicht funktioniert hat oder schief gelaufen ist. Am Ende ist es doch alles gut.

Am Dienstag hat uns die Arbeitswelt wieder und auch ein Blick auf die Börsen der Welt gehört wieder dazu wie in jeder Woche.

 

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Alternativlose Aktien

Alternativlose Aktien

„Alternativlose (Rettungs-)Politik“ – „Alternativlose Aktienanlagen“

Heute wird vieles als alternativlos dargestellt und eines kann man mit Sicherheit sagen. Es gibt immer mindestens eine Alternative!

Der schon oft zitierte Jens Corssen würde sagen: Alternativlos gibt es nicht, die Alternativen erscheinen uns nur zu teuer!

Das mag für die eine oder andere Alternative auch so gelten, jedoch fehlt es oft auch an Mut andere Alternativen zuzulassen. Dies gilt für die Politik (Schöpferische Zerstörung nach Joseph Schumpeter)  als auch für die Anlage an den Kapitalmärkten.

Alternativlose Aktien

Auf vielen Konferenzen und in der Presse wird die Aktienanlage als alternativlos bezeichnet. Gerade in Zeiten niedriger und negativer Zinsen verbleibt dem Anleger nichts anderes übrig als in Aktien zu investieren. Mit den Ankündigungen der Fed die Zinsen in den USA weiter anheben zu wollen, wird der Ruf nach Aktien noch eindringlicher.

Dabei wird dann oft auf die langfristigen Performanceraten der Aktien über lange Zeiträume der Vergangenheit hingewiesen. Das Deutsche Aktieninstitut (DAI) bemüht sein Renditedreieck, um den Anlegern mit ganz vielen „grünen Zahlen“ zu zeigen, wie sie mit Aktien Geld verdienen.

Unbestritten sind diese Zahlen korrekt – der Schönheitsfehler liegt darin, dass diese Zahlen vergangene Performance darstellen, welche nicht ohne weiteres auf die Zukunft projiziert werden kann. Außerdem besteht das immer unterschätzte Risiko, dass gerade in Phasen von hohen Verlusten die Anleger aus den sehr langfristig rentierlichen Anlagen aussteigen und damit nicht die langfristig prognostizierten Erträge erwirtschaften (siehe Dalbar, „Quantitative Analysis of Investment Behavior“.

Alternativlose Risiken

Um sich der Frage der alternativlosen Aktien zu nähern möchte ich 2 Ansätze aufzeigen. Der erste ist Bottom-Up – beginnt bei den Unternehmen hinter den Aktien und der zweite ist mehr Top-Down und setzt auf den Risikoprämien auf.

Bottom-Up: Was sind Aktien?

Aktien sind Anteile am Eigenkapital von Unternehmen. Damit hängt der Wert der Aktien im Wesentlichen vom Wert des Unternehmensbesitzes und den zukünftigen Cash Flows ab.

Soweit die Theorie: Der Wert des Besitzes bzw. der Substanz hängt davon ab, was jemand bereit ist, für die z.B. Industrieanlagen zu bezahlen. Meist wird der Wert eines Unternehmens auf die zukünftigen Cash Flows (damit auch Cash Flows aus einem möglichen Verkauf der Anlagen) reduziert.

Für den Investor endet diese Überlegung immer in einem DCF-Modell (Discounted Cash Flow Modell). Dieses zinst (diskontiert) die zukünftigen Cash Flows auf den heutigen Barwert ab. Zur Bestimmung der für den Investor relevanten Cash Flows werden meist die Dividenden des Unternehmens herangezogen.

Damit gelangen wir zur folgenden Formel des Gordon-Growth Modells:

PV = D / (i – g)

  • PV = Barwert (Present Value)
  • D = Dividende
  • i = Zins
  • g = ewige Wachstumsrate

Mit dieser Formel kann der Investor den aktuellen Wert seiner Aktien bestimmen. Das Problem ist jedoch, geeignete Werte über i und g zu finden.

Typischerweise wird in einem wirtschaftlichen Aufschwung das g deutlich positiver und am Ende des Zyklus sicher sogar zu positiv bewertet, als in einer Depression. Dann wird das g auch gern unterschätzt.

Etwas einfacher ist das i zu bestimmen. Der Zins ist der langfristige Zins für Eigenkapital und dieser setzt sich wie schon bei den Risikoprämien besprochen aus dem Risikolosen Zins und der Risikoprämie zusammen.

Die Wirkung der Abzinsung ist dann ähnlich wie bei Anleihen. Einziger Unterschied:  g <> 0 und die Laufzeit ist unbegrenzt. Damit sind zum Preisen von Anleihen 2 wesentliche Parameter gesetzt, bei Aktien entstehen Prognosefehler.

Top-Down betrachtet Haben beide Anlagen gemeinsam ein Problem mit steigenden Zinsen. Steigt der Risikolose Zins, dann sind die heutigen Barwerte weniger wert. Bei Aktien müssen dann die Wachstumsaussichten g den steigenden Zins kompensieren.

Schauen wir etwas genauer auf die Risikoprämie für Aktien, lässt diese sich weiter zerlegen.

  • Inflationsrisiko
  • Liquiditätsrisiko
  • Kredit-Risiko (Fremdkapital)
  • Ausfallrisiko (Eigenkapital)

Die ersten beiden Positionen finden wir auch in einigermaßen bonitätsstarken Staatsanleihen und Pfandbriefen. Die 3. Position kommt bei Unternehmensanleihen hinzu und die letzte Position ist den Eigenkapital Instrumenten der Unternehmen überlassen.

Mit steigenden kurzfristigen Zinsen (Risikolos) bzw. mit Aussicht auf steigende kurzfristige Zinsen steigen typischerweise die langen Zinsen noch stärker. Die Renditekurve wird steiler und damit die Finanzierungen für die Unternehmen teurer.

Die beiden Risikoprämien für Inflation und für Liquidität steigen gleichfalls. Bleiben die Prämien für die Ausfallwahrscheinlichkeit der Fremd- und Eigenkapitalinstrumente in etwa gleich steigt die gesamte Risikoprämie der Aktien.

Deshalb sind langfristig steigende Zinsen nicht gut für den Aktienmarkt.

Absolut gesehen waren in den Jahren des langen Zinsanstieges die absoluten Renditen der Aktien ebenfalls nur moderat bei ca. 7,5% (mit Brutto Dividende).

Aktien Performance in den Jahren der Zinssteigerung von 1962 – 1982
(Quelle Bloomberg, eigenen Berechnungen).

1962 – 1982 Ertrag p.a. Risiko Drawdown
US Anleihen 1 J 6,49% 2,18% -1,33%
US Anleihen 10J 3,43% 6,63% -14,81%
S&P500 TR 7,52% 14,29% -42,64%
Risikoprämie Anleihen -3,05%    
Risikoprämie Aktien 1,03%

Die Risikoprämie für lange Anleihen war in den Jahren der Zinssteigerung deutlich negativ. Der Kupon konnte nicht mehr die negative Preisperformance durch steigende Zinsen kompensieren. Damit waren langlaufende Anleihen auf jeden Fall keine Alternative, bzw. eben eine sehr teure. Aber auch die Kompensation für das Aktien-Risiko stimmt nicht. Mit ca. 1% Risikoprämie wurde das „Mehr“ an Volatilität nicht adäquat bezahlt und stellt m.E. damit keine wirkliche Alternative dar.

Aktien Performance in den Jahren der Zinssteigerung von 1982 – 2016
(Quelle Bloomberg, eigenen Berechnungen).

1982 – 2016 Ertrag p.a. Risiko Drawdown
US Anleihen 1 J 4,94% 1,41% -0,55%
US Anleihen 10J 8,70% 6,73% -10,99%
S&P500 TR 11,40% 14,99% -50,88%
Risikoprämie Anleihen 3,76%    
Risikoprämie Aktien 6,45%    

In den Jahren der „Great Moderation“ mit fallenden Zinsen haben sich die Märkte trotz aller Krisen deutlich besser entwickelt – US Aktien ca. 11% (mit Brutto Dividenden) und die 10J-Anleihen mit fast 9%. In diesen Jahren der fallenden Zinsen profitieren beide Märkte.

In den mageren Jahren davor, war es günstiger auf die kurzen Anleihen zu setzten. Diese profitieren durch das ständige Rollen (Auslaufen und Emission) der Anleihen von den Zinssteigerungen bei sehr moderatem Risiko.

 

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Keine Angst vorm Knock-Out

Keine Angst vorm Knock-Out

Knock-Out Zertifikate sind Teufelszeug.

Der Kauf solcher Produkte wird dem einfachen Sparer  durch gesetzliche Hürden schwer gemacht. Der Gesetzgeber agiert an dieser Stelle, wie immer häufiger in unserem Land, als Beschützer der Verbraucher. Fragt sich nur, ob der Verbraucher das will und ob es letztlich vorteilhaft ist.

Knock-Out Zertifikate haben auf den ersten Blick die unangenehme Eigenschaft, dass diese nahezu wertlos mit einem Totalverlust ausgebucht werden können. Dies geschieht immer genau dann, wenn die im Zertifikat verankerte Preisschwelle unter bzw. überschritten wird.

Schauen wir zuerst auf das Knock-Out Zertifikat.

Ein Zertifikat ist eine Inhaberschuldverschreibung einer Bank – das gilt für alle Zertifikate unabhängig von ihrer Ausgestaltung. Damit sind Zertifikate Fremdkapitalinstrumente der begebenden Bank. Der Anleger ist mit dem Zertifikat abhängig von der Bonität des Kreditinstitutes.

Dies konnten einige Anleger während der Finanzkrise feststellen, die in Zertifikate von Lehman Brothers investiert waren. Leider war das manchmal  nicht sofort offensichtlich, da die Lehman Zertifikate auch von anderen Banken unter ihrem eigenen Namen vertrieben wurden (White-Labeling). Durch die Insolvenz von Lehman Bros. wurden diese Zertifikate wertlos in den Depots der Anleger.

Die meisten Zertifikate sind relativ langweilig.

In Zertifikaten werden z.B. Zinsen für eine gewisse Haltedauer gezahlt, ggf. erhöhen sich diese Zinsen, wenn man das Zertifikat noch ein wenig länger hält immer weiter. Andere Zertifikate ermöglichen die Partizipation  der Kleinanleger an der Performance eines Indexes – ganz ähnlich wie ein ETF, aber eben als Zertifikat und nicht als ETF-Sondervermögen (welches unabhängig von der Solvenz der Bank ist).

Ein Zertifikat ist üblicherweise sehr flexibel in Bezug auf die Ausstattungsmerkmale. Es können im Zertifikat nahezu alle möglichen Konstellationen abgebildet werden, wie und wann ein Zertifikat einen Gewinn oder Verlust erbringt. Natürlich sind auch alle Optionsscheine der Banken Zertifikate. Sie haben ein Auszahlungsprofil wie eine Option, sind aber juristisch eine Inhaberschuldverschreibung einer Bank.

Das Knock-Out Zertifikat ist also auch eine Inhaberschuldverschreibung. Der Unterschied zum Optionsschein ist, dass sich der Preis des Zertifikat 1:1 mit dem zugrunde liegenden Instrument bewegt, während eine Option und ein Optionsschein immer einen Zeitwert aufweisen.

Der Gewinn bzw. Verlust wird entweder am Ende der Laufzeit des Zertifikates festgestellt, oder bei Endloszertifikaten auf jeden Fall bei Verkauf. Im Unterschied zur Option besitzt der Knock-Out jedoch eine festgelegte Schwelle, ab der das Zertifikat wertlos wird.

Ein Beispiel: Wir vergleichen (qualitativ) eine Option mit einem Knock-Out Zertifikat.

Nehmen wir an, es handelt sich jeweils um ein Instrument auf einen Index bei 1.000 Punkten. Beide Produkte haben den Strike (also den Ausübungskurs) bei 800 und sind Long-Instrumente (Long-Call und Long Mini-Future = Long KO) , also für steigende Märkte.  Beide besitzen das gleiche Bezugsverhältnis: 1 Zertifikat = 1 Index. Zusätzlich unterstellen wir bei beiden die gleiche Laufzeit von 1 Jahr.

Der Verlauf des Index über das Jahr ist sehr volatil. Zuerst steigt der Index auf 1.200, dann fällt dieser auf 900. Nach kurzem Zwischenstopp im Sommer kommt es noch schlimmer. Der Index fällt auf 799 Punkte, bevor dieser dann mit einer fulminanten Rallye am Jahresende bis auf 1.300 klettert.

Wie verhalten sich unsere beiden Produkte?

Am Anfang des Jahres kostet das KO exakt die Differenz zwischen dem aktuellen Indexstand und dem Strike, also 200 Punkte. Der Optionsschein wird zu diese Zeitpunkt deutlich teurer sein – man zahlt eine Prämie (siehe: Black-Scholes-Modell) für das Recht zum Strike auszuüben.

Mit dem steigenden Markt auf 1.200 Punkte steigen auch beide Instrumente: Das KO wieder 1:1 also 400 Punkte. Der Optionsschein liegt wieder darüber. Jetzt fällt der Markt auf 900 Punkte und damit fallen beide Instrumente: KO auf 100 Punkte, der Optionsschein darüber.

Im Herbst-Crash fällt der Index unter den Strike!

Damit wird das KO wertlos und verfällt. Der Optionsschein fällt nicht einmal auf 0! Der Zeitwert – also die Erwartungskomponente (bedingt durch die Volatilität und Restlaufzeit) hält den Optionsschein im Spiel.

Mit der Erholung bis zum Ende des Jahres erreicht der Optionsschein seinen finalen Wert bei genau 500 Punkten. Der Zeitwert ist am Verfallstag verbraucht und der Schein besteht nur noch aus dem inneren Wert – dem Abstand des Index vom Strike.

Der KO konnte diese Rallye nicht mitmachen, da er im Herbst wertlos ausgebucht worden ist.

Warum dann nicht immer einen Optionsschein kaufen?

Der Nachteil des Optionsscheins ist, dass dessen Zeitwert – also die Prämie die man am Anfang bezahlt – verfällt. Damit hat man über den Zeitverlauf einen kleinen Verlaust, der hoffentlich von der erhofften Indexbewegung überkompensiert wird.

Für den KO habe ich das Worst-Case Szenario wählt, der Strike wird nur kurz unterschritten und dann bewegt sich der Index wieder in die antizipierte Richtung. Das kommt vor – vielleicht häufiger als gedacht, wenn auch nur gefühlt.

Zurück zur eigentlichen Frage – ist der Knock-Out ein Problem?

Nehmen wir mal an, ein Investor handelt sehr diszipliniert und setzt sich ein Limit wie viel er bereit ist bei einem einzigen Trade zu verlieren in unserem Fall möchte der Anleger nicht mehr als 200 Punkte bei seinem Kauf des Index verlieren.

Was wird er tun? Der Anleger kauft einen ETF auf den Index, welcher aktuell bei 1.000 Punkten steht. Die 1.000 Punkte stellen auch sein investiertes Kapital dar. Damit er seinen Verlust begrenzt, setzt er eine Limit-Order: Verkaufe bei einem Indexstand von 800 Punkten!

Der Marktverlauf ist bekannt – springen wir direkt in den Herbst.

Im Herbst erreicht der Index die 799 Punkte Marke. Am nächsten Tag wird die Stop-Loss-Order ausgeführt und der Anleger hat nicht mehr als 200 Punkte verloren (genau genommen hat er natürlich 201 Punkte verloren – dazu gleich mehr).

Das der Markt wieder steigt, ärgert den Anleger nur kurz. Vielmehr freut er sich, dass er seinen disziplinierten Investmentprozess konsequent verfolgt hat. In vielen Fällen der Vergangenheit hat er gelernt, dass Märkte auch deutlich tiefer fallen können, als er bereit war mit zugehen.

Ein anderer Anleger hat genau das gleiche Verlustlimit, möchte jedoch mit weniger Kapitaleinsatz an die Sache herangehen – er kauft sich einen KO mit dem Strike bei 800 zu einem Preis von 200 am Jahresanfang.

Er erleidet zwar im Herbst einen Totalverlust in seinem Zertifikat, dieser ist aber genau in der gleichen Höhe wie sein maximales Verlustlimit und ihn der disziplinierte ETF-Anleger ebenfalls realisiert hat.

Der KO-Anleger hat neben dem geringeren Kapitaleinsatz einen weiteren Vorteil. Eröffnet der Markt mit einem Gap, d.h. springt der Index von 850 auf 700, dann wird der ETF-Anleger seinen ETF erst bei 700 verkaufen und damit 100 Punkte tiefer als gedacht. Der KO wird bei 800 glattgestellt, die emittierende Bank trägt das Gap-Risiko.

Das ist nicht zu unterschätzen. Während der Finanzkrise sind oft am Wochenende entscheidende Maßnahmen in die ein wie in die andere Richtung unternommen wurden. Montags hat der Markt mit einem deutlichen Gap zum Freitags-Schluss eröffnet. Auch Naturereignisse wie z. B. Fukushima haben die Aktienindizes mit Gaps eröffnen lassen.

Risiko vs. Unsicherheit

Bonitätsrisiko: Der Nachteil der Zertifikate abhängig von der Bonität des Emissionshauses zu sein, kann durch die Auswahl des Anbieters und eine Streuung über mehrere Anbieter gut gemanaged werden.

Unsicherheit – Black Swan: Black Swan Events bleiben unvorhersehbar. Daher ist es gut dieses Risiko möglichst nicht selbst zu übernehmen.

Warum Verbraucherschützer jetzt diese Art von Stop Loss Management dem Anleger erschweren, will sich mir nicht erschließen. Wer genau soll dabei geschützt werden?

Wenn Anleger mit den KO-Produkten spekulieren und nur auf einen möglichst großen Hebel starren, dann müssen sich diese Spekulanten auch nicht über einen 100% Verlust beschweren.

In meinem wöchentlichen Handelssystem nutze die Knock-Out Schwellen als Risikomanagement Tool. Es kommt relativ häufig vor, dass mal eine Position schnell und bis 1R (also eine ganze Risikoeinheit) gegen mich läuft.

Dann ist es gut zu wissen, dass die Defensive steht!

 

MAQS – Global Trend Following

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* Bildmaterial von Daniel Novta

Trendfolge – Kapitalanlage prognosefrei

Trendfolge – Kapitalanlage prognosefrei

Wir alle hätten gern eine Glaskugel.

Jedenfalls geben wir Menschen eine Menge Geld dafür aus, unsere Zukunft in Erfahrung zu bringen.

Das ist verständlich. Lebt es sich doch ruhiger, wenn wir das Ergebnis schon kennen. Nehmen wir ein einfaches Beispiel: Die Fahrt in den Urlaub.

Fahren wir das erste mal an diesen Ort und womöglich über weite Strecken über für uns unbekanntes Terrain, dann sind wir die ganze Zeit angespannt und das Ziel will und will nicht erreicht werden. Wir haben sogar manchmal das Gefühl, als ob trotz der zurückgelegten Kilometer das ersehnte Urlaubsziel immer noch genauso weit weg ist. Fahren wir hingegen wieder Richtung Heimat, geht alles ganz schnell.

Noch mehr Routine kommt auf, wenn wir Ziele zum wiederholten mal ansteuern.

Dann sind uns viele Besonderheiten auf dem Weg schon bekannt und werden von uns nicht mehr aktiv wahrgenommen.

Dies ist sicher einer der Gründe, warum viele Touristen oft an die gleichen Orte fahren – der Urlaub beginnt dann eben schon an der Haustür, da man die Reise entspannt angehen kann.

Die Reise am Kapitalmarkt ist leider immer neu – wie wir wissen reimt sie sich zumindest.

Somit sind einige Zyklen und Verhaltensweisen schon absehbar, viele andere jedoch noch nicht. Deshalb beginnt Geldanlage eben nicht schon an der Haustür, sondern die Angespanntheit bleibt die ganze Reise über.

Leider kann es dadurch vorkommen, dass wir uns auf dem Weg zum Ziel verfahren bzw. das Ziel ganz aus den Augen verlieren.

Zumindest können wir uns auf die lange Reise vorbereiten – wir können Werkzeug mitnehmen. Das Werkzeug wird uns dann helfen, wenn es wieder einmal eine Panne am Kapitalmarkt gibt. Dann sind wir in der Lage richtig zu reagieren.

Ein richtiges Werkzeug

Wir müssen nicht wissen wann und wie die Störung erfolgt, sondern nur vorbereitet sein, falls die Situation eintrifft. Dazu müssen wir auf unsere erprobten Werkzeuge vertrauen, dass diese uns im richtigen Moment aus der Patsche zu helfen.

Trendfolge-Konzepte sind für mich eben dieses Werkzeug – keine Prognose, aber zur Stelle wenn es gebraucht wird.

Nehmen wir das monatliche Trendfolge-System. Es ist generell im Markt investiert und verdient die verschiedenen Risikoprämien. Lässt der Trend bzw. das Momentum einer Risikoprämie nach, fängt es an zu bremsen und kommt komplett zum Stehen falls es durch fallende Kurse an den Börsen mal rückwärts geht.

Trendfolge auf Basis der Monte-Carlo Daten

Die im letzten Blog gewonnen Daten sollen für die nächsten Überlegungen weiter verarbeitet werden. Wir haben mit Hilfe der Monte-Carlo Methode einen Zeitraum von 10 Jahren bzw. 120 Monate nach vorn simuliert, um den Weg zu erkunden.

Damit können wir ein simples Trendfolge-System testen. Das System soll nur Long im Markt sein, wenn der aktuelle Indexwert über dem Mittelwert der letzten 12 Monate liegt. Falls er unterhalb liegt, stellt das System die Position glatt und hat keine Position – geht also nicht short.

Da wir die ersten 12 Monate für die Bildung des Durchschnitts benötigen, fängt das das Ausgangsbild erst ein Jahr später an. Der Verlauf wurde neu indexiert und gleicht dem des letzten Blogs:

monte-carlo_diy_renditen-9j
Daten Bloomberg, eigene Berechnungen

Aufgefallen ist beim letzten Mal schon der sehr hohe Drawdown von über 50%. Durch unser einfaches System soll nun versucht werden diesen Drawdown etwas abzuschwächen und möglichst gleichzeitig den Maximalen Verlauf nicht zu beeinflussen.

Ein erster Blick auf die neu erzeugten Daten zeigt wie das System häufig aus dem Markt geht. Insbesondere natürlich im Fall des Median und des Minimalen Verlaufs.

monte-carlo_diy_renditen-9j_trend
Daten Bloomberg, eigene Berechnungen

Erster Erfolg! Durch die Trendfolge Komponente sieht der Drawdown schon wesentlich besser aus. Der maximale Ertrag wird jedoch auch gemindert. Das hatten wir schon oft gesehen. Die Verteilung der Renditen wird nicht nur links (im Verlust-Bereich) abgeschnitten, sondern insgesamt schmaler.

Es lohnt ein zweiter Blick auf die Daten:

Vergleicht man die Zeitreihen miteinander, so stellt man schnell fest, dass durch die die Anwendung des Trendfolge-Systems die Min, Median und Max generell anderer Zeitreihen sind als im oberen Verlauf. Max, Min und Median werden somit völlig neu interpretiert.

Das ist auch zu erwarten, da insbesondere klare Trends nach oben und unten gut von einer Trendfolge-Strategie auffangen werden. Hingegen ein ständiges Hin- und Her der monatlichen Erträge bereitet dem System Schwierigkeiten. Es folgen Fehlsignale und diese kosten gewöhnlich Rendite.

Es muss eben ein Trend existieren, um diesem zu folgen.

Nehmen wir die gleichen Zeitreihen, die im ersten Schaubild Min, Max und Median erzeugt haben, dann erreichen wir ein komplett anderes Bild:

monte-carlo_diy_renditen-9j_trend_ii
Daten Bloomberg, eigene Berechnungen

Die eben noch schwache Performance – entlang der Min-Linie – wird vom System deutlich verbessert. Das Trendfolge-System ist die meiste Zeit nicht im Markt und verhindert dadurch große Drawdowns.

Da die Drawdowns für das Handelssystem nicht aus stark fallenden Märkten resultieren, sondern v.a. aus oszillierenden müssen wir die Annahmen noch einmal überprüfen.

Der Vorteil der Monte-Carlo Simulation ist auch eine Schwäche

Die Monte-Carlo Zeitreihen sind rein zufällige Zahlen (monatliche Erträge), aneinander gereiht. Dass wollten wir so.  In der realen Zeitreihe finden sich jedoch mindestens auf dem 1. und 2. Lag noch genügend Residuen, sodass wir eine Autokorrelation vorfinden.

Die Autokorrelation ist der statistische Begriff für die Möglichkeit mit Trendfolge-Systemen im Markt zu agieren. Die Lags bezeichnen den zeitlichen Versatz der Korrelation.

Ein Beispiel: Es werden die monatlichen Erträge von t (Heute) mit den Erträgen von t-1 (Gestern) verglichen. Sollten dabei positive Werte entstehen, dann bedeutet dies – der heutige Wert wird ähnlich dem gestrigen – ein Trend ist entstanden.

Die Monte-Carlo Simulation besitzt aufgrund des Zufallcharakters keine Autokorrelation. Über die gesamte Menge an Zufallszahlen ist diese im Mittel 0.

Ein Autokorrelationsfilter muss her!

Um die Autokorrelation wieder „einzubauen“ könnte man den Rechnkern entsprechend anpassen, sodass die Ziehung einer Zufallszahl von der vorherigen Ziehung abhängt.

Für heute soll uns eine Filter-Methode genügen. Da Zeitreihen mit Autokorrelation auch über die Monte-Carlo Simulation zufällig entstehen, filtern wir diese aus der Gesamtheit heraus.

Als Parameter dient hierzu der Autokorrelationswert bzw. der quadrierte Wert der Autokorrelation mit dem Lag 2 Perioden.

Das Ergebnis lässt sich im nächsten Bild sehen. Der Drawdown konnte nochmals deutlich gesenkt werden – die für die Trendfolge schädlichen Zeitverläufe wurden entfernt.

monte-carlo_diy_renditen-9j_trend_ac
Daten Bloomberg, eigene Berechnungen

Das ist vielleicht auch noch nicht die ganze Wahrheit, aber weitere Überlegungen möchte ich an dieser Stelle nicht anführen, sondern auf spätere Blogs verschieben.

 

MAQS – Global Trend Following

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  • Short US 10Y T-Note
  • Short Gold

 

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