Verschiedene Strategien zugleich

Verschiedene Strategien zugleich

Diese Woche möchte ich nochmal etwas näher beleuchten, warum es durchaus Sinn macht mehrere Strategien zeitgleich zu handeln. Wenn die Portfolio Theorie nur ansatzweise funktioniert, dann sollten die möglichst unabhängigen Renditen (in der Fachsprache niedrige Korrelationen) dazu führen, dass zwar die Gesamt-Rendite nur der Mittelwert bzw. Durchschnitt der einzelnen Strategien ist, aber das Risiko nach Markowitz deutlich stärker fällt.

Damit steigt das Verhältnis Rendite zu Risiko (Sharpe Ratio) und damit bekommen der Investor für sein eingegangenes Risiko eben einen höheren Ertrag.

Ich hatte schon oft darauf verwiesen, dass die Standardabweichung für Risiko aus meiner Sicht ungeeignet ist, da sie 1) nach oben wie nach unten gilt – und wer will schon steigende Kurse (bei einer Long Strategie) als etwas negatives empfinden.

Eine weitere Kuriosität ist, dass selbst bei niedriger Standardabweichung – auch komplett 0 – kann ein Portfolio einen negativen Ertrag generieren. Dies kommt regelmäßig dann vor, wenn z.B. das Portfolio z. B. jede Woche 1% seines Wertes verliert. Dann wird in der Formel für Sigma die Differenz zwischen dem Mittelwert und der aktuellen Beobachtung also 1% – 1% = 0.

Der Investor hingegen verliert ständig Geld, obwohl er kein (Schwankungs-) Risiko hat.

Ein weiterer Kritikpunkt v.a. aus der Ecke der Value orientierten Anleger ist, dass das Schwankungsrisiko nicht das wirkliche Risiko darstellt. Das wirkliche Risiko des Investors ist der Komplettausfall oder dauerhaften Verlust der Investition.

Für mich ist deshalb der Drawdown die weitaus besserer Steuerungsgröße. In der letzten Woche haben wir gesehen, das mit Blick auf den Drawdown „Kelly-optimale“ Wetten sehr schwierig werden, da diese Methode nur auf den höchstmöglichen geometrischen Gewinn achtet.

Dieser hat natürlich am Rande mit dem Drawdown zu tun, denn wenn das Kapital erstmal weg ist, ist kein Einsatz mehr möglich und jeder weitere Ertrag ist ebenfalls 0.

Ergo werden wir zusätzlich untersuchen, inwieweit die Hinzunahme weiterer Strategien das Drawdown Risiko senkt. Dazu werden neben den Korrelationen der Renditen auch die Korrelation der Drawdowns untersucht. Nach dieser Logik sollte sich ähnlich wie im Fall des Sigma (Varianz) auch der Drawdown mindern, wenn eine Korrelation <1 besteht.

Mehrere Strategien

Für mein System handele ich die bekannten zwei Strategien: die wöchentliche und die monatliche. Beide beruhen auf Trendfolge-Strategien. Dadurch würde man erwarten, dass sich Diversifikations-Eigenschaften beider Systeme in Grenzen halten.

In der Tat war die erste Motivation für die monatliche Strategie, nicht die Risikooptimierung, sondern der freie Cash-Bestand im Portfolio. Die wöchentliche Strategie konsumiert – trotz Leverage – nicht den gesamten Cash.

In Zeiten von geringen Geldmarktsätzen, war die Überlegung, diesen Cash produktiv einzusetzen.

Also werfen wir einen Blick auf die Erträge der beiden Zeitreihen (monatlich):

Ertragsverteilung_mw
Verteilung der wöchentlichen und monatlichen Erträge

Mit diesen Profilen produziert das wöchentliche System einen Ertrag von 1,25% monatlich oder  ca. 15% p.a. bei einer Standardabweichung von 13% p.a  und einem maximalen Drawdown i.H.v. -9,7%.

Das monatliche System erreicht einen Ertrag von 4% p.a. bei nur 5% Standardabweichung und -7,3% Drawdown.

Die gemessene Korrelation der Erträge beträgt trotz der vermeintlichen Ähnlichkeit der Systeme nur 0,44. Das ist schon relativ gering und verspricht eine hohe Diversifikations-Wirkung im Sinne eines Ertrags-Risiko-Verhältnisses.

Der Blick auf die Drawdown-Korrelation zeigt ein noch besseres Bild:

Drawdown_mw
Daten: Eigene Berechnungen

Verteilung der wöchentlichen und monatlichen Drawdowns

Die Drawdown-Korrelation erreicht gerade mal 0,24. Nun könnte der Eindruck entstehen, das dies zu besonders niedrigen Drawdowns im Gesamtsystem führen müsste. Dem ist jedoch nicht so!

Die Frage nach dem Warum ist auch schnell geklärt: Jede rote Säule (monatliches System), welche gleichzeitig mit der blauen Säule (wöchentliches System) gleichzeitig nach unten zeigen – werden addiert. Somit addieren sich ca. 24% aller Drawdowns und ggf. damit auch der maximale Drawdown des einen mit einem Drawdown des anderen.

Die beiden maximalen Drawdowns müssen dafür nicht zur gleichen Zeit erfolgen. Im genannten Besipiel liegt der wöchentlichen maximale Drawdown im Juni 2011, der des monatlichen Systems im Januar 2016 und die Kombination aus beiden Systemen erreicht ihren maximalen Drawdown am Ende 2015.

Eine reine Cash Position würde natürlich auch keinen Drawdown erzeugen. Somit ist klar, dass der Drawdown trotz vorteilhafter Korrelation ansteigt.

Werfen wir noch einen Blick auf die Effizienzeigenschaften des kombinierten Systems: Der maximale Drawdown erreicht mit -13,4% ein neues Tief. Dies ist bei der Wahl der Positionsgröße zu berücksichtigen. Das Ertragspotential wächst um einiges an auf ca. 18%. Die Risikoreduktion durch die vorteilhafte Korrelation der beiden Ertragsströme führt letztlich zu einem Risiko (Standardabweichung) von 15%.

Damit steigt das Ertrags-Risiko-Verhältnis leicht von 1,13 (wöchentliche System) auf 1,18 (kombiniertes System). Das Verhältnis Ertrag zu Drawdown verschlechtert sich wie besprochen auf 1,36 (kombiniertes System) von 1,54 im wöchentlichen System.

Sollte man nun wegen der nur leichten Verbesserung des Ertrags-Risiko-Verhältnisses das zweite System benutzen oder nicht?

Für mich habe ich die Frage beantwortet. Ich nutze beide Systeme, da ich einerseits den kombinierten Drawdown von ca. 13% aushalten kann und andererseits ich einen höheren Ertrag erzielen kann.

Aus Effizienzgründen könnte man argumentieren, dass eine Erhöhung der Positionsgröße im wöchentlichen System zu ähnlich hohen Erträgen führen kann.

Wie ich im Blog über die Positionsgrößen schon gezeigt hatte, wächt der maximale Drawdown überproportional mit der Wahl der Position – damit sinkt die Effizienz auch auf diesem Weg.

Hinzu kommt ein Modell-Risiko – Handelt man nur ein System, dann liegt das gesamte Modell-Risiko auf diesem. Bei zwei oder mehreren Systemen wird das Modell-Risiko verteilt.

Da man nie vorher sehen kann, welche Marktsituation entsteht und damit nicht den Ertrag/Risko und Drawdown des Systems, ist es hilfreich über verschiedene Systeme zu diversifizieren.

 

MAQS – Global Trend Following

Signale des wöchentlichen Systems:

  • keine

 

Eure Kommentare sind herzlich willkommen.

 

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