MAQS & Risk-Parity

Zuerst ein Hinweis in eigener Sache

Seit dieser Woche, genau genommen seit 06.04.2016 habe ich die komplette Strategie in einem Wikifolio abgebildet.

Die Strategie habe ich MAQS getauft – MAQS steht für Multi-Asset-Quant-System.

Für den erfolgreichen Start bei Wikifolio benötigt es neben einer guten Performance auch ein paar Unterstützer.

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Vielen Dank

 

Risk Parity

Risk Parity ist in den letzten Jahren zuerst zu enormer Prominenz aufgestiegen. Mit den Marktturbulenzen nach den Ankündigungen von Ben Bernanke – aus dem QE auszusteigen und darauf mitzuteilen, dass alles falsch verstanden wurde – kam die Strategie in die Kritik. Das Hin und Her der Zentralbanker sorgte für enorme Wellen bei allen Asset Klassen – allen voran natürlich bei Renten und führte zudem noch zu erhöhten Korrelationen.

Damit waren gerade die bei Renten relativ hoch investierten Risk Parity Konzepten von deutlichen Verlusten und Drawdowns betroffen.

Darauf hin witterten alle Kritiker Morgenluft und schlugen auf die Risk-Strategie ein. Vor allem wurden Vergleiche zu dem im amerikanischen  typischen 60/40 also 60 Aktien und 40 Renten gezogen.

Die ganze Diskussion wurde zum Glück von dem neuen Hot-Topic „Smart Beta“ verdrängt.

Da ich ein großer Verfechter der Risk Parity Philosophie bin, möchte ich im heutigen Blog nochmal eine Lanze dafür brechen. Meine Präferenz für die Strategie kommt aus den Kenntnissen über das Money Management der Trader. Somit lag mir schon vor dem Hype um Risk Parity was an dieser Philosophie.

Aber first things first

In den 50er Jahren wurde von Harry Markowitz die „moderne“ Portfolio Theorie geschaffen. Haupt-Input dieser Theorie, der Mean Variance Optimization (MVO) sind 3 Faktoren – Rendite, Volatilität (Risiko) und Korrelation bzw. die gesamte Kovarianzmatrix.

Für die Portfolio Rendite gilt das gewichtete Mittel der einzelnen Portfoliobausteine.

Im Fall von Aktien (A) und Renten (R):

(1) Portfolio-Return

x: Gewichtung, r: Ertrag

und für das Risiko gilt:

(2) Portfolio-Risiko

x: Gewichtung, s²: Risiko bzw. s: Kovarianz

Das große Problem der MVO waren immer die Schätzung der 3 Parameter. Meist wurden diese aus der Vergangenheit abgeleitet und führten zu hinreichend leidlichen Diskussionen unter den Marktteilnehmern, wer denn am besten schätzen kann.

Dabei wurden unzählige Verfahren entwickelt, die einzelnen Parameter möglichst genau zu schätzen. Rückblickend muss man natürlich feststellen, dass kein mathematisches Verfahren die Zukunft vorher sagen kann. Somit waren die Ansätze alle zum Scheitern verurteilt.

Was jedoch bei der Schätzung der Parameter deutlich machte, war der Unterschied in der Höhe der Schätzfehler. Insbesondere der vermeintlich einfachste Parameter, der Rendite war der am schwierigsten zu bestimmende. Die Schätzungen hatten den höchsten Impact auf die Modellierung und kleine Abweichungen führten zu deutlichen Unterschieden in der optimalen Allokation.

Harry Markowitz hatte seinerzeit die MVO nicht als Prognose geschaffen, sondern nur festgestellt, wie das optimale Portfolio in Kenntnis der Parameter aussehen müsste.

Das ist ein enormer Unterschied, aber so arbeitet die Finanzindustrie  – weitere Beispiele der kürzeren Vergangenheit sind sicher die ABS Krise und an aktuellen Rand sehen wir das Verhalten beim Thema Smart Beta.

OK. Was lernen wir daraus? Prognosen sind unsicher und verursachen problematische Portfolio Allokation.

Die bisherige Strategie im Portfolio Management waren Bandbreiten als min und max. Abweichungen von der Benchmark. Das machte zwar große Abweichungen unmöglich, führte aber zu sogenannten Ecklösungen, welche von Optimalität meilenweit entfernt waren.

Wenn die Rendite ein großes Problem ist, aber Risiko und Kovarianz einigermaßen gut aus der Historie abgeleitet werden können, dann sollte man die Prognose für die Rendite lieber sein lassen.

Rein logisch kann man sicher begründen, dass mehr Rendite mit mehr Risiko einhergeht. Also auch andersherum für ein höheres Risiko wird eine höhere Rendite erwartet.

Wenn der Markt diesem Zusammenhang folgt, dann steht das Marktportfolio schon fest. Über ein reverse Engenieering lassen sich aus diesem Marktportfolio Markterwartungen ableiten:

(3) Risikoprämie

Das bedeutet: Die Risikoprämie einer einzelnen Portfolio Komponente ergibt sich aus der Kovarianz und den Gewichten der anderen Komponenten multipliziert mit einem Faktor T. Damit das ganze funktioniert, muss man ein Wert für T so kalibrieren, damit eine sinnvolle Risikoprämie z.b. für den Aktienmarkt = 3% entsteht.

Wenn das Verhältnis zwischen Rendite und Risiko (allgemein als Sharpe-Ratio bezeichnet) in the long run über alle Asset Klassen konstant ist, dann ergeben sich gleiche Risikobeiträge.

Gleich Sharpe-Ratios entstehen durch ständige Arbitrage-Geschäfte. Klingt erst mal ganz einfach, hat jedoch auch so ein paar Probleme:

Gibt es sicher auch Asset Klassen, welche nicht täglich gehandelt werden, bzw. es keinen liquidien Markt gibt, an dem Marktwerte bzw. Risiken ablesbar sind.

Es gibt sogar Asset Klassen z.B. Human-Kapital, welche nicht einfach zu greifen sind.

Gibt es Marktteilnehmer, welche nicht so sehr auf das Verhältnis von Rendite und Risiko schauen – z.B. Zentralbanken haben meist andere Ziele mit ihren Aktivitäten auf dem Kapitalmarkt.

Gehen wir davon aus, dass diese oben genannten Ungenauigkeiten einigermaßen vernachlässigbar sind, dann können wir dieses Marktportfolio bestimmen.

Aufbauend von dieser Logik, lassen sich optimale Portfolien aus dem Risiko und der Kovarianz-Matrix ableiten. Diese Konzept würden wir als Equal-Risk-Contribution bezeichnen.

Soweit so gut. Das Prinzip dahinter: Allokiere verschiedene Assets so, dass diese einen gleichen Risikobeitrag unter der Berücksichtigung Ihrer Paarweisen-Korrealation zum Gesamtportfolio leisten.

Für die optimale ex-ante Allokation benötigt der Portfoliomanager „nur“ das Risiko der einzelnen Portfolio-Komponente, sowie die Kovarianz oder Korrelation der verschiedenen Komponenten untereinander.

Es geht noch einfacher!

Die Schätzung der Kovarianz ist natürlich auch nicht ohne und weniger stabil über kurze Zeiträume als angenommen. Das hat übrigens schon Harry Markowitz erkannt. Zum Glück gibt es hierzu ebenfalls schon akademische Studien (Honey I shrunk the Covariance Matrix), welche zeigen, das der Schätzfehler die Nachteile einer einfachen sogenannten Constant Correlation Matrix übersteigt.

Mit dieser Erkenntnis landen wir bei einem sehr einfachen Zusammenhang oder Regel:

Gewichte alle Komponenten des Portfolios mit der inversen Volatilität. Damit lässt sich, unter der Annahme, dass die paarweisen Korrelationen im großen und ganzen sehr ähnlich sind ein effizientes Portfolio erstellen.

Warum verzichten wir dann nicht auch noch auf die Schätzung der letzten verbliebenen Komponente Risiko?

Das kann man machen und wird sogar gemacht. Dann spricht man von Equal Weight Portfolien oder 1/N bzw. naiver Allokation.

Diese Art von Allokation wird in der akademischen Welt gern als Benchmark benutzt, um verschiedene Konzepte zu testen bzw. deren Überlegenheit zu demonstrieren.

Dem Ansatz kann ich persönlich sehr viel abgewinnen, denn bei relativ homogenen individuellen Risiken der einzelnen Portfolio-Komponenten ist auch dieser Ansatz ein optimaler.

Equal Weight funktioniert also bei homogenen Risiken (Risk Parity funktioniert bei homogenen Kovarianzen). Damit disqualifiziert sich der Ansatz bei stark unterschiedlichen Volatilitäten, wie bei Multi-Asset Portfolien zu beobachten.

Die von mir genutzten Asset-Klassen oder Strategien haben z.T. deutlich unterschiedliche Volatilitäten. Währungen und Renten sind weniger volatil als Aktien und diese wiederum weniger volatil als Rohstoffe.

Damit jedoch die Diversifikations-Eigenschaften (die Korrelation ist zwar konstant, aber nicht = 1) voll zum tragen kommen, muss die Gewichtung im Risk Parity Stil (1/Risiko) erfolgen. Die Schätzung für das Risiko wird gewöhnlich aus der eigenen Historie abgeleitet. Als gutes Maß haben sich Zeiträume von 3 besser noch 5 Jahren gezeigt.

Vielleicht noch ein Wort zu den Überlegungen des Marktportolios. Wenn man konsequent die Kapitalmarkt-Theorie anwendet, stellt man fest, das dieses Portfolio das Tangential-Portfolio darstellt. Somit gibt es nur ein Mean-Variance optimales Portfolio.

Jeder Marktteilnehmer sollte dann eben auch genau in dieses Portfolio investieren.

Benötigt er weniger Risiko, dann mischt der konservative Investor einen größeren Teil risikolose Anlagen hinzu. Benötigt er mehr Risiko (und damit auch mehr Rendite), dann greift er zur Kreditaufnahme –  letztlich alles eine Frage des Leverages.

Das Levrage per se nicht so riskant ist wie man allgemein denkt, zeigt sich hier erneut. Warum sollte man in ein weniger effizientes Portfolio investieren, wenn durch eine simple Kreditaufnahme, der gleiche Ertrag mit weniger Risiko erzielt werden kann?

 

MAQS – Global Trend Following

Signale im wöchentlichen System:

  • keine

 

Eure Kommentare sind herzlich willkommen.

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